过程系统工程过程数学模型的建立与模拟.ppt

对于微元，涉及到的主要参数： ? z（m） z+dz（m） 气体流率(kmol/h） M M+dM 无氨基流率(kmol/h） M0 M0 转化率（分率） f f+df 氨浓度（mol分率) Y Y+dY 床层温度（K） T T+dT 环隙温度（K） TA TA+dTA (1) 氨浓度分布 对 NH3：输入的 NH3 量 + 反应生成的 NH3 量 = 输出的 NH3 量 在微元入口气体中含有一定量的 NH3 ，即存在一转化率 f，转化成 NH3 的反应物 量为 M0f 则： 输入的 NH3 量 = M0·f 输出的 NH3 量 = M0·（f+df） 故，反应生成的 NH3 量 = M0·df 由化学反应动力学知：反应生成的 NH3量 = rNH3·A·dz 式中，rNH3 —— NH3 生成的反应速率，kmol/m3触媒·h ； A —— 触媒截面积，m2 ； A·dz —— 触媒微元体积，m3 。 于是： 1 2 1 2 1 2 M0·df = rNH3·A·dz 即 …………………………① 因为需求 ，故将 化成 ，即 f 用 y 表示： NH3 的摩尔分数 y = 其中，M0f 为反应掉的 N2 和 H2 的量。 即 ，将 代入①得： ……………………………② 欲求解氨浓度的分布，关键在于 rNH3 表达式是否准确， rNH3 = f（T，P，Y，触媒性能） 1 2 dy dz df dz dy dz （2）床层中气体温度分布 微元分析见下图，H 表示流股的焓值，kJ/h 图3.21 轴向氨合成塔触媒层微元分析? H1+dH1 H2+dH2 （TA） （T） H1 H2 z dz z +dz 输入系统的总焓值 =（H1+dH1）+ H2 输出系统的总焓值 =（H2+dH2）+ H1 微元与环境间无热交换，故焓平衡方程为： （ H1 + dH1 ）+ H2 + dQ反应 = ( H2 + dH2 ) + H1 即 dQ反应 - dH2 + dH1 = 0 …………………………③ 其中两项吸热： 气体 T 升高，需吸热，焓增加，即 dH2 0 ； 环隙气体上升过程中 TA 升高，吸热，（-dH1） 0 。 而放热 dQ反应 为正。 列出 dQ反应、dH1、dH2 的计算式： （i） dQ反应 = rNH3·A·dz·（-△Hr） = （ii）器壁导热： 式中，K′—— 导热系数，kJ/m·h·K ； S —— 壁厚，m ； dA —— 微元的器壁面积，m2 ； D —— 触媒筐直径，m 。 （iii） 而 M0 =（ 1 + y ）M ，则： 将以上列出的三项代回③式，得： (3) 环隙气体温度 TA 分布 环隙气体吸热量 = 它应该等于器壁的导热量，即： 式中， —— 环隙气体流率，kmol/h 可见，所建的轴向冷激式氨合成塔的数学模型是一阶微分方程组，可通过欧拉法或龙格—库塔法求解。 （1）物料平衡方程（M—方程，每一级 c 个） Mi,j = Fj·zi,j + Lj-1·xi,j-1 + Vj+1·yi,j+1 - (Lj+Uj)·xi,j - (Vj+Wj)·yi,j = 0 (i=1,2,…,c ；j=1,2,…,N) 共N·c个 （2）相平衡方程（E—方程，每一级