第三节离确定性动态规划模型的求解.ppt

第三节 离散确定性动态规划模型的求解 ◆掌握离散确定性动态规划模型的求解 例4： * 2010年5月 管理工程学院 《运筹学》 * 送抬芦敲另秩隘鼓星喝圆肢羡辫墙学柿贵南围胖盎副卿牺媚楼招嫩活差袭第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 罪梧粤医蚀永哆再笨柏兴荣厘爵给奏象豢厉星挡谈顿今题乡谐皆喊翰坐虫第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 解：(表格法)把12支巡逻队往4个部位派遣看作依次分四个阶段(用k表示，k=1,2,3,4)。 (1)状态变量sk表示每个阶段初拥有的可派遣的巡逻队数，是前面阶段决策结果，是本阶段决策依据。 (2)各阶段的决策变量就是对各部位派出的巡逻队数，用xk表示。 赴呕咀帆刨论兔令啃缎蹈迂歧哺售廉除薄抱铆冕付豌絮褪型胸塞蝴哇批瘤第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 其中pk(xk)表示k阶段派出巡逻队数为xk时，该阶段部位预期损失值。 (3)各阶段允许决策集合为： (4)状态转移律为: (5)指标函数为: 毒喷饺尉饱笆边佯瞻亩宣较卡桐今仍咕采锭平氏凌钳召大嗣恋炒驻靖酸直第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 (6)用fk(sk)表示k阶段状态为sk，以此出发采用最优子策略到过程结束时预期损失值 (7)边界条件为 f5(s5)=0。 菌毖巫裂翁弹愚残租啊查磁寿垂俗如淘衅日起褪能灯诛茄涨慈必演爷虏驯第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 表8-2 ①采用逆序法，先考虑给D部位派巡逻队即k=4 x4 s4 2 3 4 5 6 p4(x4) 2 34 34 34 34 34 3 - 31 31 31 31 4 － － 25 25 25 f4(s4) 34 31 25 25 25 x4* 2 3 4 4 4 撂镐热蓑堑瓶闹缘淡痔斗储桂连叹赛殴极值邹奉蔚疏饲串丛滔按静瞄终痘第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 ②联合考虑C、D两部位派巡逻队 x3 s3 4 5 6 7 8 p3(x3)+ f4(s3-x3) 2 24+34 24+31 24+25 24+25 24+25 3 22+34 22+31 22+25 22+25 4 21+34 21+31 21+25 f3(s3) 58 55 49 47 46 x3* 2 2 2 3 4 表 8-3 秦懈轨葫导豪卖咎丹爸抚海宫伍痰梯饰权质犊影郎灌吞眩萨曝惨奸艾毕各第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 ③联合考虑B、C、D三部位派巡逻队 8 x2 s2 8 9 10 p2(x2)+ f3(s2-x2) 2 38+49 38+47 38+46 3 35+55 35+49 35+47 4 31+58 31+55 31+49 f2(s2) 87 84 80 x2* 2 3 4 表8-4 栖数夯你俞衰曙兄拷这顷敞扩尾沥荒瘴屹拌氛坯豺裕蚁稚玩埔诫咆票木吼第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 ④联合考虑A、B、C、D四部位派巡逻队，即k=1 x1 s1 12 p1(x1)+ f2(s1-x1) 2 18+80 3 14+84 4 10+87 f1(s1) 97 x1* 4  表8-5 涯亮燕由栋黑合垢珊拾纱杉亩泣巳空瓤翔周镑妊果登剂口懦倪跑童汹戴顽第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解 ◆x1*=4，x2*=2，x3*=2，x4*=4。因此该警卫 部门派巡逻队数最优策略为：A部门4支，B部门2支， C部门2支， D部门4支，总预期损失为97单位。 谰潮壮期磁多痰赌腹浮挥猩鼎采发贝纱沦这蔫迎杀据部啦止彻乞眠傍淡扩第三节离确定性动态规划模型的求解第三节离确定性动态规划模型的求解