信计概率论与数理统计教学大纲.doc

PAGE 1 PAGE 5 概率论与数理统计 Probability and Statistics 课程基本信息 学时：64 学分：4 考核方式：闭卷考试，期末成绩、平时成绩各占总成绩的70%和30% 适用对象：信息与计算科学专业 先修课程：数学分析、高等代数 中文简介：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。它是经济贸易与经济管理专业必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等。 二、教学目的与要求 通过该课程的学习， 使学生系统地获得概率统计等方面的基本知识、基本理论和常用的运算方法；为后续专业课程的学习奠定必要的数学基础。 在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生在观察问题、分析问题、解决问题的能力方面能力，使学生形成良好的辩证唯物主义世界观。 三、教学方法与手段 本课程以课堂讲授为主，辅以多媒体教学、习题课，精讲多练注重理论联系实际。基本内容由教师讲授，通过习题课对所学内容进行巩固和提高。 四、教学内容及目标 教学内容 教学目标 学时分配 第一章 随机事件及其概率 11 第一节 随机事件及其运算 掌握 2 第二节 事件的概率 掌握 2 第三节 条件概率 掌握 3 第四节 全概率公式和贝叶斯公式 掌握 2 第五节 独立性 掌握 2 重点与难点: 事件的关系，条件概率，全概率公式，贝叶斯公式，事件的独立性，独立重复试验的概率。 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算； 2、了解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率； 3、掌握概率的加法公式，乘法公式，会应用全概率公式和贝叶斯公式； 4、理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算的方法； 5、理解独立重复试验的概率，掌握计算有关事件概率的方法。 第二章 随机变量及其概率分布 11 第一节 随机变量 理解 2 第二节 离散型随机变量及其分布 理解 3 第三节 连续型随机变量及其分布 掌握 4 第四节 随机变量函数的分布 理解 2 重点与难点: 离散型随机变量概率分布的概念及性质与计算及连续型随机变量概率密度的概念及性质与计算，掌握常用的离散型随机变量的分布及常用的连续型随机变量的密度函数及分布。 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解随机变量及其概率分布的概念； 2、理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率； 3、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布及其应用； 4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系； 5、掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用； 6、会求简单随机变量函数的概率分布。 第三章 多维随机变量及其概率分布 12 第一节 多维随机变量及其联合分布 理解 2 第二节 条件分布 掌握 4 第三节 随机变量的独立性 掌握 4 第四节 二维随机变量函数的分布 理解 2 重点与难点： 二维离散型随机变量联合概率分布的概念及性质与计算及二维连续型随机变量联合概率密度的概念及性质与计算，掌握常用的二维离散型随机变量的分布及常用的二维连续型随机变量的密度函数及分布。 衡量学习是否达到目标的标准： 1、理解二维随机变量的联合分布分的概念和性质； 2、掌握二维随机变量的边缘分布，理解二维随机变量的条件分布的计算； 3、掌握二维均匀分布、二维正态分布的密度函数，了解其中参数的意义； 4、理解随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算； 5、会求两个独立随机变量的简单函数的分布，会利用卷积公式求两个随机变量之和的概率分布。 第四章 随机变量的数字特征 12 第一节 数学期望 掌握 4 第二节 方差 掌握 4 第三节 协方差与相关系数 理解 2 第四节 矩与中位数 理解 2 重点与难点: 随机变量的数学期望，方差。 衡量学习是否达到目标的标准: 1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差）的概念；并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征； 2、掌握常用分布的数字特征； 3、会根据随机变量X的概率分布求其函数的数学期望； 4、理解协方差和相关系数的定义，掌握其计算； 5、理解矩和中位数的定义和性质。 第五章 大数定律及中心极限定理 2 第一节 大数定律 了解 1 第二节 中心极限定理 理解 1 重点与难点: 独立同分布的大数定理，中心极限定理的应用条件和结论。 衡量学习是否达到