《概率论与数理统计教学大纲.doc
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《概率论与数理统计》课程教学大纲
(Probability Theory and Mathematical Statistics)
制定单位:数学与统计学院(应用数学系)
制 定 人:张福利
审 核 人:方习年
编写时间:2011年08月16日
第一部分 课程概述
一、基本信息
(一)课程代码
(二)课程属性、学分、学时
《概率论与数理统计》是公共基础必修课,4学分,64学时。
(三)适用对象
经管类各专业本科生。
(四)先修课程与知识准备
微积分、排列组合基础知识。
二、课程简介
本课程主要研究随机现象及其规律以及数据处理的理论与方法。
主要内容包括:随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、二维随机向量的联合分布与边际分布、随机向量的数字特征、随机变量的独立性、中心极限定理、统计量、数理统计中常用的分布、点估计、最大似然估计、正态总体参数的区间估计、假设检验的概念和基本思想、正态总体的参数检验、一元线性回归分析。
三、教学目标
通过该课程的学习,使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,为分析研究经济活动及实践中出现的随机现象和数据处理提供良好的数学工具,也为学生今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。
四、师资团队
(文字部分:课程组长及成员姓名、学位、职称;e-mail、电话等联系方式;办公地点等)
姓名 学位 职称 e-mail 电话 办公地点 备注
五、教学资源
本课程采用面向21世纪课程教材:高等学校经济管理学科数学基础《概率论与数理统计》第三版(龙永红主编,高等教育出版社)。
教学参考6 13-16 7 第五章 参数估计与假设检验 14
第三部分 教学要点
第一章 随机事件与概率
第一节 随机事件
一、教学内容
1.随机现象与确定性现象,随机试验,样本空间,随机事件。
2.事件间的关系与运算:包含、相等、和、积、差、互斥、对立、完备事件组。
3.事件的运算律:交换律、结合律、分配律、自反律、对偶律。
二、教学要求
了解随机现象、随机试验、样本空间的概念;理解随机事件的概念;掌握事件之间的关系、运算和运算律。
三、教学重点与难点
事件的关系与运算。
第二节 随机事件的概率
一、教学内容
1.随机事件的频数与频率。
2.概率的直观定义和公理化定义。
3.概率的基本性质。
二、教学要求
了解随机事件的频数与频率;理解概率的直观定义和公理化定义;掌握概率的基本性质和应用这些性质进行概率的计算。
三、教学重点与难点
概率的加法公式。
第三节 古典概型与几何概型
一、教学内容
1.古典概型。
2.几何概型。
二、教学要求
理解概率的古典定义,会计算简单的古典概率;理解几何概率的定义,会计算简单的几何概率。
三、教学重点与难点
古典概型的计算。
第四节 条件概率
一、教学内容
1.条件概率。
2.乘法公式。
3.全概率公式。
4.贝叶斯公式。
二、教学要求
理解条件概率的定义;掌握概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式,并会解有关的问题。
三、教学重点与难点
条件概率、全概率公式和贝叶斯公式的应用。
第五节 事件的独立性
一、教学内容
1.事件的独立性及其性质。
2.伯努利概型。
二、教学要求
理解事件独立性的定义,掌握独立性的性质;理解伯努利概型,掌握二项概率的计算方法。
三、教学重点与难点
事件的独立性。
第二章 随机变量的分布与数字特征
第一节 随机变量及其分布
一、教学内容
1.随机变量的概念。
2.离散型随机变量的概率分布及其性质。
3.连续型随机变量的概率密度及其性质。
4.随机变量的分布函数。
二、教学要求
理解随机变量的概念,理解离散型随机变量及其分布律和性质;理解连续型随机变量及其概率密度和性质;理解随机变量的分布函数的概念和性质,掌握分布函数与分布律和概率密度之间的关系。
三、教学重点与难点
分布函数、分布律、概率密度。
第二节 随机变量的数字特征
一、教学内容
1.离散型随机变量的数学期望。
2.连续型随机变量的数学期望。
3.随机变量函数的数学期望。
4.数学期望的性质。
5.随机变量的方差。
6.随机变量的矩与切比雪夫不等式。
二、教学要求
理解期望、方差、标准差的概念;已知随机变量的分布,会求期望和方差;会求随机变量函数的期望。
三、教学重点与难点
期望和方差的计算。
第三节 常用的离散型分布
一、教学内容
1.退化分布。
2.两点分布。
3.二项分布。
4.几何分布。
5.超几
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