专题07 函数与导数核心考点深度剖析与压轴题解答策略（13大题型）讲义-2025年高考数学 热点 重点 难点 专练（上海专用）（原卷版） .pdf

专题07函数与导数核心考点深度剖析与压轴题解答策略

目录

1考情透视•目标导航2|

：02知识导•思维引航3|

|03知识梳理•方法技巧4|

|04真题研析•精准预测5|

}05核心精讲•题型突破9|

|题型一：含参数函数单调性讨论9|

|题型二：导数与数列不等式的综合问题11I

|题型三：双变量问题13|

!题型四：证明不等式15|

|题型五：极最值问题17|

题型六：零点问题19|

I题型七：不等式恒成立问题20|

|题型八：极值点偏移问题与拐点偏移问题23I

题型九：利用导数解决一类整数问题25|

|题型十：导数中的同构问题27I

|题型十一：洛必达法则29|

题型十二：导数与三角函数结合问题32|

I重难点突破：函数与导数背景下的新定义压轴解答题34

本节内容在高考中常作为压轴题出现，涉及函数零点个数、不等式证明及存在等问题，综合强且

难度较大。解决这类导数综合问题，需要综合运用分类讨论、构造函数、等价转化、设而不求等多种思维方

法，并结合不等式、方程等相关知识。这类问题不仅思维难度大，而且运算量也相当可观。可以说，考生一

旦攻克了本节内容，就将具备出色的逻辑推理、数学运算、数据分析和直观想象等核心素养。

考点要求目标要求考题统计考情分析

2024年天津卷第20题，16分函数与导数在高中数学

2023年I卷第19题，12分中占据重要地位，不仅是重点

掌握技巧，灵活

不等式2023年甲卷第21题，12分

应用求解考查内容，也是高等数学的基

2023年天津卷第20题，16分

础。通过对近十年高考数学试

2022年II卷第22题，12分