专题07 函数与导数核心考点深度剖析与压轴题解答策略(13大题型)讲义-2025年高考数学 热点 重点 难点 专练(上海专用)(原卷版) .pdf
专题07函数与导数核心考点深度剖析与压轴题解答策略
目录
1考情透视•目标导航2|
:02知识导•思维引航3|
|03知识梳理•方法技巧4|
|04真题研析•精准预测5|
}05核心精讲•题型突破9|
|题型一:含参数函数单调性讨论9|
|题型二:导数与数列不等式的综合问题11I
|题型三:双变量问题13|
!题型四:证明不等式15|
|题型五:极最值问题17|
题型六:零点问题19|
I题型七:不等式恒成立问题20|
|题型八:极值点偏移问题与拐点偏移问题23I
题型九:利用导数解决一类整数问题25|
|题型十:导数中的同构问题27I
|题型十一:洛必达法则29|
题型十二:导数与三角函数结合问题32|
I重难点突破:函数与导数背景下的新定义压轴解答题34
本节内容在高考中常作为压轴题出现,涉及函数零点个数、不等式证明及存在等问题,综合强且
难度较大。解决这类导数综合问题,需要综合运用分类讨论、构造函数、等价转化、设而不求等多种思维方
法,并结合不等式、方程等相关知识。这类问题不仅思维难度大,而且运算量也相当可观。可以说,考生一
旦攻克了本节内容,就将具备出色的逻辑推理、数学运算、数据分析和直观想象等核心素养。
考点要求目标要求考题统计考情分析
2024年天津卷第20题,16分函数与导数在高中数学
2023年I卷第19题,12分中占据重要地位,不仅是重点
掌握技巧,灵活
不等式2023年甲卷第21题,12分
应用求解考查内容,也是高等数学的基
2023年天津卷第20题,16分
础。通过对近十年高考数学试
2022年II卷第22题,12分