实际问题与一元一次方程之配套问题.ppt

崇义县章源中学 许 萍 3.4 实际问题与一元一次方程（1） 人教版数学七年级上册 配套问题 1.七年级某班男女生的比例是3∶2，已知男生比女生多12人，求男生人数. 解：设男生有3x人，则女生有 人，根据题意，可列方程 . 2．已知甲队有32人，乙队有40人，现在从乙队抽调x人到甲队，使得甲队的人数是乙队人数的2倍，根据题意，列得方程　　　　　　　　． 2x 32+x=2(40－x) 3x －2x=12 热思维 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 例题学习 （1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来： (22－x) 1200x 2000(22－x) x 产品类型 单人产量 生产人数 总产量 螺钉 螺母 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 例题学习 1 200 2 000  (2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？ 螺母数量=2×螺钉数量 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 螺钉数量∶螺母数量= 1 ∶ 2 例题学习 → → 这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据. 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，________名工人生产螺母.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2 000 ( 22 －x)=2×1 200 x. 解方程，得 5( 22 － x)=6x , 110 － 5x = 6x , 11x = 110 , 22 － x = 12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. （22 － x) x = 10. 螺母数量=2×螺钉数量 (22－x) 1200x 2000(22－x) x 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 1 200 螺母 2 000 例题学习 (22－x) 1200 (22－x) x 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 1 200 螺母 2 000 2000x 解：设应安排 x 名工人生产螺母，（22 － x) 名工人生产螺钉.根据螺母数量应是螺钉数量的2倍，列出方程 2000 x =2×12 00 ( 22 －x). （3）如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？ 例题学习 螺母数量=2×螺钉数量 归纳 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 解方程 一元一次方程的解（x=a) 检验 实际问题 的答案 设未知数、 列方程 一元一次方程 　　这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数，列方程，检验所得结果，确定答案．正确分析问题中的相等关系是列方程的基础． 1．（教材P101，练习1）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 　 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 列方程　 3×40 x＝240 (6－x) . 　　 解方程，得　 x＝4. 6 －x=2, 40×4=160. 　 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件，配成这种仪器160套. 相等关系：3×A的数量=B的数量 巩固练习 解：设做A部件y个，B部件3y个，配成这种仪器y套. 列方程　 　　 解方程，得　 y =160. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 另辟蹊径： 1．（教材P101，练习1）一套仪器由一个A部件和三个B部件构成．用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件．现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 相等关系：A所需钢材＋B所需钢材＝6 2．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装3块大月饼和5块小月饼．制作