实际问题与一元一次方程-配套.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程(1) 问题情境 例1 小明的爸爸工厂有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ ?思考 分析 （1）设适当的未知数，将上述信息在下列表格中表示出来： (22－x) 1200x 2000(22－x) “每人每天的工作效率×人数=每天的工作量（产品数量）” 知识源于悟 ? 产品类型 生产人数 单人产量 总产量 螺钉 x 1 200 螺母 2 000 ? 解：设应安排 x 名工人生产螺钉，________名工人生产螺母,由题意得 2×1 200 x = 2 000 ( 22 - x). 去括号，得 2 400 x = 44 000 – 2 000 x. 移项，合并同类项，得 4 400 x = 44 000. x = 10. 生产螺母的人数为 22 – x = 12. 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母. （22–x)  ?思考 分析 (2)要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则它们个数之间存在着怎样的数量关系？ “1个螺钉要配2个螺母” 知识源于悟 ? “螺母的数量是螺钉数量的2 倍”  ? 解题后的反思 议 一 议 （1）用方程解实际问题的基本过程： 审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）; 设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）; 列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）; 解（数学方程的解）; 验（数学方程的解，实际问题有意义）; 答（实际问题的答案）. 小明的爸爸经营的螺丝厂在政策扶持下，取得了丰厚的经济效益，为了回报社会，他决定资助村办小学，捐赠一批新课桌.于是他来到朋友开的家具厂订购课桌.又遇到了这样一个问题：家具厂厂长却说只剩12立方米木材可供使用了,你要多少张桌子啊？小明爸爸说：那12立方米木材能做多少张桌子啊？厂长说让我算算.只见厂长列出了以下条件： （1）现在只有12立方米木料； （2）1立方米木料能做20张桌面或400条桌； （3）一张桌面和四条桌腿配套成一张课桌； 如何分配木料才能尽可能多地做出课桌？ 活动1.自主学习 难点强调 小明爸爸说200张桌子够用，不然就用1立方米木料为孩子们做一些图书架吧，剩下的11立方米木料最多能做成多少张课桌？ 问题：1立方米木料可以做课桌的桌面20个或做桌腿400条，11立方米木料能正好做成若干张课桌而没有剩料吗？ 解：设用x立方米木料做桌面，则用（12-x）立方米木料做桌腿，根据题意得：4×20x=400（12-x） 80x=4800-400x 480x=4800 x=10 12-10=2（立方米） 10×20=200（张） 答：用10立方米木料做桌面，2立方米木料做桌腿，恰好能做200张课桌. 实际问题 设安排x名工人 生产 螺钉 解方程 一元一次方程的解（x=a) 双检验 实际问题 的答案 规划分工使两种产品数量上成为配套的问题 设未知数、 列方程 一元一次方程 代入方程成立 符合实际意义 2 000(22 － x)=2 ×1200 x x=10 22 － x =12 解一元一次方程 应该安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母 （2）实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型. 1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，得： x＝4. 答：应用4 m3钢材做A部件，2 m3 钢材做B部件,配成这种仪器160套. 2、某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，问应有多少人去生产成衣？ 解：设应有x人去生产成衣. 根据题意，得 解方程得 答：应有250人去生产成衣. 作业布置： P106 第二题 第三题 快乐的一节课 1.课堂上，老师：“最后一排戴眼镜的男生起来回答问题。”只见该同学在我们崇拜的目光中默默地把眼镜摘了下来，稳坐不动。。。 轻松一刻 你我共享 2.小