实际问题与一元一次方程(第1节).ppt

3.4实际问题与一元一次方程 调配问题、工程问题 例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，？ 螺母数量＝螺钉数量的2倍 解： 设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母，依题意可列方程 2000(22-x)=2×1200x 解方程，得 5(22-x)=6x, 110-5x=6x, 11x=110 X=10 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。 等量关系是： 分析： 22-X=12 练习 1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？ 分析： 根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系式得方程。 解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x)立方米做B部件，根据题意得方程： 40x×3=(6-x)×240 解方程，得 X=(6-x)×2 3x=12 X=4 6-x=2 答： 应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件 例2、 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为　　， 1 40 x人先做4h完成的工作量为　　, 4x 40 增加2人后 8(x+2) 40 这两个工作量之和应等于总工作量。 4x 40 + 8(x+2) 40 　=1 再做8h完成的工作量为　　　　, 例2、 整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？ 解： 设安排x人先做4h， 则根据题意列方程为： 4x 40 + 8(x+2) 40 =1 解方程，得 4x+8(x+2)=40 4x+8x+16=40 12x=24 X=2 答：应安排2人先做4h. 方法总结： 解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。 答：应先安排2人工作. 练习 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？ 分析： 把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为： 1 12 乙的工作效率为： 1 24 根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。 解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得， 1 12 x + 1 24 x =1 解方程，得 2x+x=24 3x=24 X=8 答：要8天可以铺好这条管线。 归纳小结： 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下： 实际问题 设未知数，列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 （x=a) 检验 这一过程包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数， 列方程，解方程，检验所得结果，确定答案。正确分析问 题中的相等关系是列方程的基础。 堂上练习 课本101页练习第1、2题 课后作业 课本106页习题3.4第2、3、4、5题