2018年中考（贵阳）数学专题复习试题：动态问题.doc

动态问题类型一　 与三角形有关1. 如图在ABC中＝3＝4＝5为边BC上一动点于E于F为EF的中点则AM的最小值为(　　) 第1题图　　　　B. 　　　　D. 　【解析】如解图连接MP在ABC中＝3＝4＝5＋AC＝BC即BAC＝90°又PE⊥AB于E于点F四边形AEPF是矩形＝AP.M是EF的中点＝＝的最小值为斜边上的高即等于的最小值为＝ 第1题解图. 如图在 ABC中＝90° ＝30° ＝3 是AB上的一动点于E沿PE将A 折叠点A的对应点为D若 BPD 是直角三角形则 PA＝________． 第2题图或4　【解析】A＝30°＝90°＝3＝6.如解图由折叠的性质可知AP＝PD. A＝PDA＝30°＝60°＝90°＝＋2AP＝6解得AP＝2；如解图由折叠的性质可知AP＝PD＝PDA＝30°＝60°＝90°＝＋＝6解得AP＝4综上所述的长为2或4. 图第2题解. 如图在中＝AC＝2是斜边AB上一个动点把ACD沿直线CD折叠点A落在同一平面内的点A′处当A′D平行于的直角边时则AD的________． 第3题图－2或2　【解析】如解图当A′DBC时设A′C交AB于H＝AC＝2＝2＝A＝A′CB＝45°＝45°＝设AD＝A′D＝x则DH＝则有x＋＋＝2解得x＝2－2即AD＝2－2；如解图当A′DAC时＝A′D＝A′C＝ACD＝A′DC，∴A′C＝A′D＝AC＝2＝AD＝A′D＝2.AD的长为2－2或2. 第3题解图.如图在中＝90°＝6＝8平分CAB交BC于D点分别是AD上的动点则CE＋EF的最________． 第4题图　【解析】如解图在AB上取点C′使AC′＝AC过点C′作C′FAC，垂足为F交AD于点E在中依据勾股定理可知BA＝10.AC＝AC′＝C′AD，AE＝AE＝EC′.CE＋EF＝C′E＋EF＝FC′.当C′FAC时＋EF有最小值．C′F⊥AC，BC⊥AC，∴C′F∥BC.∴△AFC′∽△ACB.∴＝即＝解得FC′＝　　第4题解图.如图在ABC中ACB＝90°＝30°＝3为BAC平分线上的一个动点则当ABP为等腰三角形时的长为________． 第5题或6或6　【解析】根据题意可得CAO＝30°＝2如解图当AP＝BP为等腰三角形易证AO＝BO所以点P与O重合即AP＝AO＝2；如解图当AP＝AB时为等腰AP＝AB＝2AC＝6；如解图当AB＝BP时为等腰三角形可求得BAP＝30°过点A作ADBP交PB的延长线于点D可求得AP＝6 第5题解图类型二　与四边形有关.如图两点A、B在直线NM外的同侧到MN的距离AC＝16到MN的距离BD＝10＝8点P在直线MN上运动则|PA－PB|的最大值等于________． 第1题图　【解析】如解图延长AB交MN于P′－P′B＝AB－PB|当点P运动到P′点时－PB|最大＝10＝8＝16过点B作BEAC，则BE＝CD＝8＝AC－BD＝16－10＝6AB＝＝＝10－PB|的最大值等于10.　第1题解图. 如图矩形纸片ABCD中＝1＝2点M分别在边BC上将矩形纸片ABCD沿直线MN对折使点A落在CD边上则线段BM的取值范围是________． 第2题图≤BM≤1　【解析】如解图连接A′M将矩形纸片ABCD沿直线MN对折使点A落在CD边上＝A′M设BM＝x＝t则CM＝2－x＝C＝90°＋BM＝CM＋A′C即1＋x＝(2－x)＋t解得：x＝(0t≤1)，当t＝0时＝x的值最小即BM＝当t＝1时＝x的值最大即BM＝1线段BM的取值范围是： 第2题解图.如图在矩形ABCD中＝10＝5若点M分别是线段AC上的两个动点则BM＋MN的最小值是________． 第3题图8　【解析】如解图作AB关于直线AC对称的直线AE过点B作BFAE于点F与直线AC交于点M再作MNAB，此时BM＋MN的值最小且最小值等于线段BF的长设＝则AN＝2a由轴对称可知AF＝AN＝2a＝＝则由BMN∽△BAF可得＝即＝所以BM＝5在中由AF＋BF＝AB可得(2a)＋(5＋a)＝10解得a＝3＝－5(舍去)所以BF＝BM＋MF＝5＋3＝8.　第3题解图. 如图正方形ABCD的边长为4边与直线l的夹角为60°为直线l上一动点以DE为边向右边作正方形DEFG连接BF为线段BF中点点从C点出发沿直线l向右运动到A、D、E三点共线时停止则运动过程中M点走过的路径长为________． 第4题图　【解析】如解图当E在C点时与C、E点重合当A、D、E在同一直线上时＝4＝60°＝4＝4＝，∵B、D、M、F在同一直线上BF2＝(BD＋DF)＝(4＋4)＝＋2过点M作MNBC于N＝45°＝MN＝2＋2＝2－2＝N2＋MN＝32＝4走过的路径为4 第4题解图类型三　与圆有关.如图水平地面上有一面积为的扇形AOB半径OA＝3且OA与地面垂直