2025年九年级中考数学二轮复习：四边形中的相似三角形综合问题.pdf
文本预览下载声明
年专
2025九年级中考数学二轮复习题练习四边形中的相似三角形综合问题
2。
1.如图，在矩形ABC。中，对角线AC与。交于点，点E在BC边上，DE与AC交于
点F,ZCDE=ZADB.
(1)求证：ACDEs^CBD；
=B
(2)已
显示全部
文档详情
相似文档
-
2025年九年级数学中考二轮复习专题四边形中的相似三角形综合问题.docx
2025年九年级数学中考二轮复习专题四边形中的相似三角形综合问题
1．如图1，在正方形ABCD中，点M，N分别是AB，CD上的点，MN∥BC，点E是BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在MN上的点F处．
（1）若∠FAB＝60°，证明：点M是AB上的中点．
（2）如图2，延长EF与AD的延长线交于点G，EG交CD于点H，延长AF交CD于点P，
①求证：AF?HP＝AP?HF；
②当点E是BC的中点时，探究PN与DN的数量关系，并证明．
2．如图1，点E在矩形ABCD的边AD上，连结BE，CE．作点A关于BE的对称点F，当点F在EC上时，分别在BE，BC上取点G，H，使∠EGF＝∠BGH．
-
2025年九年级中考数学二轮复习专题练习四边形中的相似三角形综合问题（含解析）.docx
2025年九年级中考数学二轮复习专题练习四边形中的相似三角形综合问题
1．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E在BC边上，DE与AC交于点F，∠CDE＝∠ADB．
（1）求证：△CDE∽△CBD；
（2）已知AB＝2，BC＝4，求△CEF的面积．
2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC，BD交于点E，过点E作MN∥AD，分别交AB，CD于点M，N．
（1）求证：△AME∽△ABC；
（2）求证：1ME=
（3）若AD＝5，BC＝7，求MN的长．
3．如图，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，EF⊥BE交CD于点F．
（1）求证：△ABE∽△DEF；
（2）若AB＝4
-
2025年九年级数学中考二轮复习专题四边形中的十字架模型与相似三角形综合问题.docx
2025年九年级数学中考二轮复习专题四边形中的十字架模型与相似三角形综合问题
1．在正方形ABCD中，点H，E，F分别在边AB，BC，CD上，AE⊥HF于点G．
（1）如图1，求证：AE＝HF；
（2）如图2，延长FH，交CB的延长线于M，连接AC，交HF于N．若MB＝BE，EC＝2BE，求ANNC
（3）如图3，若AB＝2，BH＝DF，将线段HF绕点F顺时针旋转90°至线段MF，连接AM，则线段AM的最小值为．
2．小王在学习人教版课本第二十七章后，进一步开展探究活动：如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点
-
2025年中考数学二轮复习：四边形与相似三角形综合练习（含解析）.pdf
2025年中考数学二轮复习专题：四边形与相似三角形综合练习
1.若一个三角形一条边的平方等于两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形.
(1)已知△ABC是比例三角形，AB=2,BC=3,请直接写出所有满足条件的AC的长；
(2)如图1,在四边形ABC。中，AD//BC,对角线2。平分NABC,ZBAC^ZADC.求
证：△ABC是比例三角形.
(3)如图2,在(2
-
2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形综合问题（含答案）.docx
2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形综合问题
1．如图，AB是⊙O的直径，∠DAB的角平分线AC交⊙O于点C，过点C作CD⊥AD于D，AB的延长线与DC的延长线相交于点P，∠ACB的角平分线CE交AB于点F、交⊙O于E．
（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）求证：PC＝PF；
（3）若AC＝8，AE=52，求四边形ABCD
2．如图，点P在以MN为直径的半圆上运动（不与M、N重合），PH⊥MN于H点，过N点作NQ与PH平行交MP的延长线于Q点．
（1）求∠QPN的度数；
（2）求证：QN与⊙O相切；
（3）若PN2＝PM?MN，求MHNH
3．如图，△ABC为⊙O的内接三角
-
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷含答案.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES39页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷含答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，在中，为对角线，过点B作交于点E，交于点F，交的延长线于点G．
(1)求证：；
(2)如果，求证：四边形是矩形．
2．【知识技能】
（）如图，在中，平分，，求证：．
【场景迁移】
（）如图，四边形为平行四边形，平分交于，延长交于，若，求的值．
3．在矩形中，，为边的中点，为边中点，点为对角线的中点，以
-
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷及答案.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES35页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷及答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图：在中，点是上的一点，与相交于点
??
(1)如图（1），与相似吗？请说明理由．
(2)如图（2），若点E为中点，那么与有怎样的数量关系？请说明理由．
(3)如图（3），在（2）的条件下，延长交的延长线于点G，图中共有几对相似三角形？请写出来．
(4)在（2）（3）的条件下，请直接写出的值．
2．（1）
-
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷附带答案.docx
第
第PAGE1页共NUMPAGES17页
2025年中考数学总复习《四边形中的相似三角形综合》专项检测卷附带答案
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于点E，交BA的延长线于点F．
（1）求证：△APD≌△CPD；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）若PE＝2，EF＝6，求PC的长．
2．如图，点P是?ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交AD于点F，交CD的延长线于点G，已知．
（1）求的值．
-
2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题（含答案）.docx
2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题
1．如图，已知等腰△ABC的底边BC长为8，⊙O是等腰△ABC的外接圆，弦AD与BC交于点E，M为BDC上的动点（不与B，C重合），AM交BC于点N．
（1）若AE=53，ED=33
（2）在（1）的条件下，求AN?NM的最大值；
（3）在（1）的条件下，若F是CB延长线上一点，FA交⊙O于点G，当AG＝8时，求tan∠AFB的值．
2．如图，在半径为3的⊙O作内接矩形ABCD，点E是弦BC的中点，BC＝4，连结AE并延长交⊙O于点F，点G是AB的中点，连结CG分别交AB、AF于点H、点P．
（1）证明：AHCH
（2）
-
2025年九年级中考数学二轮复习：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题含答案.docx
2025年九年级中考数学二轮复习：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题含答案
在九年级中考数学的二轮复习中，圆中的相似三角形与锐角三角函数的综合问题是一个重要的考点。以下是一些具体的复习内容，包括题目和详细答案：
一、相似三角形问题
1.题目：在圆O中，弦AB平分弦CD于点E，且∠AEC=30°，∠AOD=40°。求证：△AEC∽△AOD。
解答：
连接OA、OC。
因为AB平分CD，所以OE垂直CD，即∠OEC=90°。
因为∠AEC=30°，所以∠AEO=60°。
因为∠AOD=40°，所以∠DAO=20°。
在△AEC和△AOD中，∠AEC=∠AOD（对顶角相等），∠AEO=∠DAO（公
-
2025年九年级中考数学二轮复习：圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题（含答案）.pdf
2025年九年级中考数学二轮专题复习圆中相似三角形和锐角三角函数综合问题
1.如图，已知等腰△A8C的底边BC长为8,O。是等腰△ABC的外接圆，弦与BC交
于点、E,M为反元上的动点(不与B,C重合)，AM交BC于点N.
(1)若力E=5W，ED=母,求AB的长；
(2)在(1)的条件下，求A7VNM的最大值；
(3)在(1)的条件下，若尸是CB延长线上一点，刚交。。于点
-
2025年 九年级数学中考二轮复习 用相似三角形解决实际问题 专题训练 .docx
2025年春九年级数学中考二轮复习《用相似三角形解决实际问题》专题训练（附答案）
1．一块直角三角形木板，它的一条直角边AB长1.5m，面积为1.5m2．甲、乙两位木匠分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面．请说明哪个正方形面积较大（加工损耗不计）．
2．一块三角形的余料，底边BC长18米，高AD＝10米，如图．要利用它裁剪一个长宽比是3：2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的长EH和宽EF的长．
3．一块三角形材料如图所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．
（1）若设AE＝x，则
-
2025年九年级数学中考二轮复习相似三角形综合解答题专题提升训练.docx
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
2025年九年级数学中考二轮复习
相似三角形综合解答题专题提升训练
1．如图，在中，，为中点，过点，分别作，，与交于点．
(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接交于点，若，，求的长．
2．如图，是锐角三角形的外接圆，且满足．D是的中点，连接并延长交于点E，与的延长线交于点F，连接并延长交于点G，连接．
(1)若，，求的长．
(2)若与相切，G为切点．
①求证：；
②若，直接写出和的值．
3．如图1，四边形的对角线，相交于点O，．
(1)在
-
2025年九年级数学中考二轮复习：圆中相似三角形综合练习（含答案）.pdf
2025年九年级数学中考二轮专题复习：圆中相似三角形综合练习
1.如图,AABC为。。的接三角形,AB为的直径，将△ABC沿直线AB翻折到
点。在O。上.连接交AB于点E,延长BO,CA,两线相交于点P,过点A作。。
的切线交8尸于点G.
(1)求证：AG//CD；
2
(2)求证：PA=PG-PB；
1
(3)若sin/APD=1,P
-
2025年九年级中考数学二轮复习专题相似三角形的综合练习.docx
2025年九年级中考数学二轮复习专题相似三角形的综合练习
类型一：三角形中的相似三角形综合
1．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．
（1）求证：△AEF∽△BDF；
（2）若AE＝4，BD＝8，EF+DF＝9，求DE的长．
2．如图，∠ABD＝∠BCD＝90°，AB?CD＝BC?BD，BM∥CD交AD于点M．连接CM交DB于点N．
（1）求证：△ABD∽△BCD；
（2）若CD＝6，AD＝8，求MC的长．
3．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：AD＝1：4，BE的延长线交AC于F，求AF：CF的值．
4．如图，在等边