数学建模之概率统计.ppt

频数直方图或频数表x=load(data2.txt);x=x(:);hist(x)例2：某次上机考试的分数见data2.txt，试画出频数直方图从图形上看，上机考试成绩较为接近离散均匀分布010302从图形上看，月降雨量较为接近?2分布例3：上海1998年来的月降雨量的数据见data3.txt，

试画出频数直方图x=load(data3.txt);x=x(:);hist(x)在重复数据较多的情况下，我们也可以利用Matlab自带的tabulate函数生成频数表，并以频数表的形式来发掘数据分布的规律。x=load(data4.txt);

x=x(:);tabulate(x)hist(x)例4：给出数据data4.txt，试画出其直方图，并生成频数表频数直方图或频数表ValueCountPercent1613.04%2613.04%31226.09%41021.74%5510.87%6715.22%频数直方图或频数表x=load(data5.txt);x=x(:);hist(x)fiugrehistfit(x)%加入较接近的正态分布密度曲线例5：现累积有100次刀具故障记录，当故障出现时该批刀具完成的零件数见data5.txt，试画出其直方图。从图形上看，较为接近正态分布STEP3STEP2STEP1当我们可以基本确定数据集X符合某种分布后，我们还需要确定这个分布的参数。由于正态分布情况发生的比较多，故我们主要考虑正态分布的情形。对于未知参数的估计，可分两种情况：点估计区间估计参数估计参数估计：点估计构造样本X与某个统计量有关的一个函数，作为该统计量的一个估计，称为点估计。Matlab统计工具箱中，一般采用最大似然估计法给出参数的点估计。泊松分布P(?)的?最大似然估计是指数分布Exp(?)的?最大似然估计是点估计举例正态分布N(?,?2)中，?最大似然估计是，?2的最大似然估计是x=load(data1.txt);x=x(:);[mu,sigma]=normfit(x)例6：已知例1中的数据服从正态分布N(?,?2)，试求其参数?和?的值。使用normfit函数构造样本X与某个统计量有关的两个函数，作为该统计量的下限估计与上限估计，下限与上限构成一个区间，这个区间作为该统计量的估计，称为区间估计。Matlab统计工具箱中，一般也采用最大似然估计法给出参数的区间估计。参数估计：区间估计x=load(data1.txt);x=x(:);[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x)例7：已知例1中的数据服从正态分布N(?,?2)，试求出?和?2的置信度为95%的区间估计。x=load(data6.txt);x=x(:);[mu,sigma,muci,sigmaci]=normfit(x,0.01)例8：从自动机床加工的同类零件中抽取16件，测得长度值见data6.txt，已知零件长度服从正态分布N(?,?2)，试求零件长度均值?和标准差?的置信度为99%的置信区间。区间估计举例对总体的分布律或分布参数作某种假设，根据抽取的样本观察值，运用数理统计的分析方法，检验这种假设是否正确，从而决定接受假设或拒绝假设，这就是假设检验问题。01以正态假设检验为例，来说明假设检验的基本过程。02假设检验假设检验：利用Matlab统计工具箱给出的常用的假设检验方法的函数ttest，进行显著性水平为alpha的t假设检验，以检验正态分布样本x（标准差未知）的均值是否为m。运行结果中，当h=1时，表示拒绝零假设；当h=0时，表示不能拒绝零假设。对比正态分布的概率密度函数分布图，判断某统计量的分布可能服从正态分布利用统计绘图函数normplot或wblplot进行正态分布检验正态假设检验的一般过程：正态假设检验解：例9：试说明例5中的刀具使用寿命服从正态分布，并且说明在方差未知的情况下其均值m取为597是否合理。对比刀具使用寿命分布图与正态分布的概