数字逻辑第2章-逻辑代数基础.ppt

* 2.2(1) * 2.2(2) * 2.2(3) * 2.2(4) * 2.2(5) * 2.2(5) * 2.2(6) * 2.3(1) A B Left Right 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 * 2.3(2) A B C Left Right 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 * 2.4(1) * 2.4(2) * 2.4(3) * 2.4(4) * 图形法化简的基本步骤 作函数的卡诺图 画卡诺圈(卡诺圈最少、最大1方格 2i 个) 写表达式(相同变量留下,不同变量去掉) * 0 0 1 0 1 1 1 0 00 01 11 10 0 1 * 画卡诺圈三条原则 圈越大越好，但每个圈中标１的方格数目必须为2i个。 同一个方格可同时画在几个圈内，但每个圈都要有新的方格，否则它就是多余的。 不能漏掉任何一个标１的方格。 * 示例:第一步(作函数的卡诺图) * 第二步(画卡诺圈) 冗余项 * 两点说明 在有些情况下，最小项的圈法不只一种，哪个是最简的需经过比较才能确定。 AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 0 1 1 1 11 0 0 1 1 10 0 0 0 0 AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 1 01 0 1 1 1 11 0 0 1 1 10 0 0 0 0 * 一个函数的最简与或表达式不是唯一的 在有些情况下，不同圈法得到的与或表达式都是最简形式。 AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 0 01 1 1 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 1 1 0 0 01 1 1 1 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 0 * 用卡诺图化简下列逻辑函数 * 1 1 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 * 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 * 1 1 1 1 1 1 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 * 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 * 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 * AB CD 00 01 11 10 00 0 0 1 0 01 1 1 1 0 11 0 1 1 1 10 0 1 0 0 * * * 2.4.3 逻辑函数化简中有关问题的考虑 包含无关最小项的逻辑函数的化简 多输出函数的化简 输入不提供反变量的情况下逻辑函数的化简 * 无关最小项定义 在逻辑函数中有些变量的取值组合不可能出现，或在某些变量的取值组合下逻辑函数的值为0或1对逻辑功能无影响，则这些变量的取值组合对应的最小项称为无关最小项。 如8421BCD码中1010，1011，1100，1101，1110，1111的输入对应的最小项。 * 无关最小项化简规则 在无关最小项对应的变量取值下，逻辑函数的值可以为0或1，记为d（或×） 。 在无关最小项对应的变量取值下，逻辑函数的值可以为0或1，具体由电路的最简而定。 * 0 0 1 0 1 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 0 1 d d d d d d 0 0 * 多输出函数的化简 多数出函数的组合逻辑电路设计时，需找到各输出函数的公用项，以实现各输出逻辑函数的逻辑门共享，从而使逻辑电路总体最简。 * 化简示例 AB C 00 01 11 10 0 0 0 0 0