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篇非平稳时间序列模型.pdf

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非平稳序列与伪回归

非平稳序列与伪回归

非平稳时间序列是相对于平稳时间序列而言的

非平稳时间序列是相对于平稳时间序列而言的

将平稳序列的建模和分析方法应用于非平稳序列常常会出

将平稳序列的建模和分析方法应用于非平稳序列常常会出

现重的错误

现重的错误

在平稳序列中,过去的“冲击(Shock)”对未来的影响是呈指数

衰减的,而非平稳序列则是永久的、无限期持续的,因此,往往

无法直接基于非平稳序列建立预测模型

SpuriousRegression

非平稳序列的回归常常会出现“伪回归()”

基于两个相互独立的非平稳序列作回归,常常发现其回归系数显著异于

0,R2也相当高,这就是伪回归,又称“虚假回归”。

非平稳序列经过差分后通常可以变成平稳序列

非平稳序列经过差分后通常可以变成平稳序列

1

单整

单整

d阶单整

d阶单整

dd

若非平稳序列经次差分可以变成一个平稳序列,则称是阶单

整序列,记为,

dd

如果用表示差分算子,表示次差分,经过次差分的为平稳序列,

可以记为

x~I(d)y~I(c)z=(ax+by)~I(max[d,c])cdz

若,,则,即当时,只有

tttttt

c

差分次才能平稳。

x~I(c)y~I(c)z=(ax+by)~I(d)dc0

但是,若t,t,则ttt,且≤可能为。

2

随机:一种特殊的非平稳过程

随机:一种特殊的非平稳过程

随机过程

随机

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