篇非平稳时间序列模型.pdf
非平稳序列与伪回归
非平稳序列与伪回归
非平稳时间序列是相对于平稳时间序列而言的
非平稳时间序列是相对于平稳时间序列而言的
将平稳序列的建模和分析方法应用于非平稳序列常常会出
将平稳序列的建模和分析方法应用于非平稳序列常常会出
现重的错误
现重的错误
在平稳序列中,过去的“冲击(Shock)”对未来的影响是呈指数
衰减的,而非平稳序列则是永久的、无限期持续的,因此,往往
无法直接基于非平稳序列建立预测模型
SpuriousRegression
非平稳序列的回归常常会出现“伪回归()”
基于两个相互独立的非平稳序列作回归,常常发现其回归系数显著异于
0,R2也相当高,这就是伪回归,又称“虚假回归”。
非平稳序列经过差分后通常可以变成平稳序列
非平稳序列经过差分后通常可以变成平稳序列
1
单整
单整
d阶单整
d阶单整
dd
若非平稳序列经次差分可以变成一个平稳序列,则称是阶单
整序列,记为,
dd
如果用表示差分算子,表示次差分,经过次差分的为平稳序列,
可以记为
x~I(d)y~I(c)z=(ax+by)~I(max[d,c])cdz
若,,则,即当时,只有
tttttt
c
差分次才能平稳。
x~I(c)y~I(c)z=(ax+by)~I(d)dc0
但是,若t,t,则ttt,且≤可能为。
2
随机:一种特殊的非平稳过程
随机:一种特殊的非平稳过程
随机过程
随机