人教版七年级数学上册整式的加减——去括号.ppt

化简：－5a＋(3a－2)－(3a－7) 解：原式=－5a＋3a－2－3a＋7 =－5a＋5 * * * * * * * * * * 复习回顾 1、相反数： 正数的相反数是_____，负数的相反数是_____，零的相反数是____。 2、乘法的分配律： a(b+c)=_______ 负数 正数 零 ab+ac 复习回顾 1、化简： +（+2）= -（+2）= +（-2）= -（-2）= 那么： +（-a）= -（-a）= 2 2 -2 -2 -a a (1).利用乘法分配律计算 (2).根据题(1) 计算下列各式 6(a-2b) 6(-a+2b) = 6a-12b = -6a+12b -6(-a+2b) -6(a-2b) = 6a-12b = -6a+12b 6(-a+2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = +6a-12b 括号内各项的符号与等式右边对应的各项的符号有什么变化？ 观察与思考 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项的符号与原来的符号( )。 相 同 相 反 6(+a-2b) = +6a-12b -6(+a-2b) = -6a+12b 顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉. 拓展思考 特别地，+（x－3）和－(x－3)可以分别看作＋1与－1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以将式子中的括号去掉。 ⑴ ⑵ 练习： （1）去括号： a+(b-c)= ———— a+(- b+c)= ———— a- (b-c)= ———— a- (- b+c)= ———— （2）判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) × × × a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c a-b-c a-b+c 2b-3a+1 √ 例：为下面的式子去括号 = +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c = -3a+3b-3c = -（3a-3b+3c） = +[3（a-b+c）] = -[3（a-b+c）] (1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c） 结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号. 练习1：去括号 ① 9（x-z） ②-3（-b+c） ③4(-a+b-c) ④-7（-x-y+z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z =-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c = 4×（-a）+4b+4×（-c） = - 4a+4b- 4c = - [7（-x）+7（-y）+7z] = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z （1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。 （2）去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。 （3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。 （5）去括号法则的依据是分配律，计算时 不能出现有些项漏乘的情况。 快速抢答 （1） a + 2(– b + c ) = ( 2 ) ( a – b ) – ( c + d ) = ( 3 ) – (– a + b ) – c = ( 4 ) 2x– 3( x2 – y2 ) = a-2b+2c a-b-c-d a-b-c 2x-3x2+3y2 ＋ ⑴ ⑵ ⑷ ⑶ 下列去括号正确吗？如有错误请改正。 × × × √ 利用去括号的规律进行整式的化简: 例1: 化简下列各式: 例2 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时. (1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 分析: 由题意,我们知道: 顺水航速=船速+水速