2015届高三理科数学一轮复习试题选编9：正余弦定理(教师版).doc

2014届高三理科数学一轮复习试题选编9：正余弦定理 一、选择题 ．（北京四中2013届高三上学期期中测验数学(理)试题）边长为的三角形的最大角与最小角的和是 （　　） A． B． C． D． 【答案】B【解析】边7对角为,则由余弦定理可知,所以,所以最大角与最小角的和为,选 B． 二、填空题 ．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在中，若,，，则= . 【答案】3 解：由，知，得，，由余弦定理可得，即，整理得，解得或（舍去）。 ．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）设的内角的对边分别为,且,则__________,的面积__________. 【答案】 ．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）ABC中，角所对的边分别为，则 ，△ABC的面积等于 . 【答案】 ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ） 【答案】，即整理得，解得。所以BC边上的高为。 ．（2013北京西城高三二模数学理科）在△中,,,,则______;△的面积是______. 【答案】3,; ．（2013届北京市延庆县一模数学理）中，依次是角的对边，且.若，则角 . 【答案】 ．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在△ABC中,若∠B=,b=,则∠C=__________________. 【答案】 ．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在中,若,则_______,________. 【答案】答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得. ．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题 ）已知中，AB=，BC=1，，则的面积为______． 【答案】得，所以。根据正弦定理可得，即，所以，因为，所以，所以，即，所以三角形为直角三角形，所以。 ．（2013届北京海滨一模理科）中，若，则 【答案】 ．（2012北京理）11.△ABC中,若=2,b+c=7,cosB=,则b=_______. 【答案】【解析】在△ABC中,利用余弦定理 ,化简得:,与题目条件联立,可解得【答案】4．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）在中,,则 【答案】 ．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在中, ,,分别为角, ,C所对的边.已知角为锐角,且,则_________. 【答案】 ．（北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）中，若，则 ． 【答案】 【解析】根据正弦定理可得，即，解得，因为，所以，所以，所以。 ．（2010年高考（北京理））在△ABC中,若b = 1,c =,,则a =__________ 【答案】1;解:由余弦定理=,∴ a2+a-2=0,a=-2(舍去)或a=1. ．（2011年高考（北京理））在中,若则___________;____________.【答案】,【命题立意】本题主要考查了同角三角函数之间的关系和正弦定理,考查了学生运用基本知识解答问题的能力和计算能力.【解析】在中,因为,所以为锐角,由,解得因为所以由正弦定理得,即,得．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是.,则____. 【答案】 三、解答题 ．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））已知函数 (I)求的最小正周期和值域; (Ⅱ)在中,角所对的边分别是,若且,试判断 的形状. 【答案】解:﹙Ⅰ﹚ 所以 ﹙Ⅱ﹚由,有, 所以 因为,所以,即. 由余弦定理及,所以. 所以 所以. 所以为等边三角形. ．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）中，已知． （Ⅰ）的值； （Ⅱ），，求△的面积． 【答案】， 所以 ． ………………3分 因为 ， 所以 ， 从而 ， ………………5分 所以 ． ………………6分 解法二： 依题意得 ， 所以 ， 即 ． ………………3分 因为 ， 所以 ， 所以 ．