2024四年级数学上册5平行四边形和梯形5.1平行与垂直第1课时平行与垂直的认识教案新人教版.docx

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平行与垂直

课题

平行与垂直

课型

新授课

设计说明

本节课采纳让学生自主探究和老师的适时引导有机结合的方式，让学生自己去发觉学问，去探讨问题。引导学生通过视察发觉、动手操作、思索沟通、体验感悟，来发觉“相互平行”、“相互垂直”等概念的本质属性。

1.把握好教学的“起点”。垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性基础上进行教学的，而生活中平行、垂直的现象居多，这样的“原型”受局限性，不利于绽开探讨,所以，应从学生的实际动身，借助学生已有的“直线”学问为基础，干脆进入纯数学学问的探讨氛围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这样干脆唤起学生的回忆，明确直线是无限长的,为看是“不相交”,实际又“相交”的探究学习做好必要的打算。

2.“以分类为主线”绽开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、说一说等多种活动进行视察、思索。通过两次分类、分层理解，逐步相识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有“相交”和“不相交”两种状况；相交中有成直角和不成直角两种状况。这样通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生的视察和实践实力，还有利于相识垂直与平行现象，从而理解概念，把握本质。

学习目标

1.引导学生通过视察、探讨、感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步相识垂线和平行线。

3．培育学生的空间观念及空间想象实力，引导学生树立合作探究的学习意识。

学习重点

理解同一平面内两条直线相互垂直和相互平行的位置关系。

学习难点

正确推断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而事实上是相交的现象）。

学前打算

教具打算：PPT课件三角尺直尺

学具打算：三角尺直尺

课时支配

1课时

教学环节

导案

学案

达标检测

一、创设情境，导入新课。（5分钟）

1.小明在整理碗筷时，不当心把两根筷子掉在地上了，假如用两根筷子表示两条直线。请同学们发挥想象揣测一下：两根筷子落在地上可能会形成怎样的图形？请用我们身上自带的学习用具——我们的手指，来试试吧。

2.同桌相互看看，这两条直线的位置关系有什么特点？本节课我们就来探究同一平面内两条直线的位置关系。（板书课题）

1.学生充分发挥自己的想象实力，并用手指比划。

2.相互视察，明确本节课的学习任务。

1.填空。

线段有()个端点，不能延长；射线有()个端点，可以向一端无限延长；直线()端点，可以向()端无限延长。

答案：21没有两

二、引导探究，分类感知特征。（25分钟）

1.经过全班整理，可以得到：

①×②∟③∥④

⑤＋⑥∧⑦

（1）引导分类：你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你分类的标准。

（2）汇报分类的结果。

（3）组织探讨分类的结果。

（4）小结分类的结果。

同一平面内的两条直线可以分为两类：相交和不相交。

2.教学平行

(1)结合上面的学习，谁能用自己的话说说什么是平行线？

（2）引导学生逐步用规范的语言归纳：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。

（3）表示方法：平行可以用符号“∥”表示。a与b相互平行，记作：a∥b，读作a平行于b。

3.教学垂直

（1）我们再来看一看两条直线相交的状况，相交的两条直线，会产生角，上面有相交成直角的吗？你怎么知道相交成直角呢？

（2）垂线：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

（3）垂足：这两条直线的交点叫做垂足。

（4）表示方法：垂足可以用“⊥”表示。直线a与b相互垂直，记作：a⊥b，读作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。

4.小结。

在同一平面内两条直线的特别位置：平行与垂直。

1.（1）同学们自由发言，沟通自己的看法。

（2）①、②、③、⑤、⑥、⑦一类，它们是交叉的，③一类，不会相交。

（3）沟通分类的标准和结果，并向全班汇报。

①、②、④、⑤、⑥一类，它们是交叉的，③一类，因为它们不相交，⑦一类可以向两端无限延长后确定会相交的，所以属于第一类。

(4)明确同一平面内两条直线的关系。

2.学生视察、探讨，在老师的引导下体会平行的概念。

3.用分类的方法建立垂直的概念。

（1）用三角尺或量角器确定两条直线是否相交成直角。

（2）重点体会“相交成直角”和“相互垂直”。

（3）相识垂足。

（4）明确垂直的表示方法。

2.推断。

(1)在同一平面内，两条直线假如不是相交就确定平行。()

（2）不相交的两条直线叫做平行线。()

（3）两条直线相互垂直，相交