《金融工程》 课件 第五章 金融工程定价原理-.pptx

第五章金融工程定价原理;主要内容;学习要求;5;一、绝对定价法与相对定价法;资产的当前价值等于其未来现金流贴现值之和。

假设是面值为100元的债券在第k年获得的利息，则n年期的面值为100元的债券的价格为

;二、衍生金融产品定价的基本假设;9;一、利息的度量;一、利息的度量;假设在银行存入$1,年利率为R，投资n年。如果利息按每一年计一次复利，则上述投资的终值为：;例5.1：单利、复利、连续复利差距有多大;这表明要获得长期稳定收益很困难;（一）连续复利的本质;故：

在上述求解过程中，若每个时刻的利率都不同，记为r(t)，我们就有：;（二）连续复利的优点;三、利率的等价换算;例：假设即期利率为8%，连续复利，一个1000面值的债券以面值发行，利息每季度支付一次，试计算1000元面值的债券每次支付的利息。

;20;一、无套利定价原理;（二）无套利定价方法的主要特征;（三）无套利定价的实施过程;（四）无套利定价应用1——远期利率计算;利率期限结构：指在其他条件相同的情况下，利率与到期期限之间的关系。

利率曲线：利率期限结构的图形表达

常见类型：到期收益率曲线，即期利率曲线，远期利率曲线，贴现因子曲线

实践应用：中国债券信息网/cbweb-mn/yield_main?locale=zh_CN;到期收益率曲线：债券价格计算散点图，平滑函数拟合曲线

即期利率曲线远期利率曲线

债券数据，bootstrap方法+曲线拟合

利率建模，用市场数据校正参数：债券数据，利率互换数据等；;27;衍生品定价的折现因子：折现未来的现金流到未来的时点

确定远期利率协议（FRA）的协议利率

欧洲美元期货的理论报价

利率互换的协议利率确定;应用：FRA协议利率的确定--单利计算方式下;例5.4FRA交易商报价利率确定;远期利率协议的协议利率计算;6.远期利率协议的合约价值计算;解析：;?;T：远期合约到期时间

St：标的资产在t时刻的价格

K:远期合约中的交割价格

ft：t时刻远期合约的价值

F(t,T):资产在t时刻确定的，到期日为T的远期价格

r：连续复利下的无风险利率。;例5.6：考虑一个基于不支付红利的股票的远期合约多头，三个月后到期，设当前???价为$40，三个月期即期无风险利率为5%（连续复利），试求使得该远期合约价值为0的协议价格？;例题解析：;资产的远期价格（ForwardPrice）：指当前确定的使得相应到期时间的远期合约价值为零的协议价格。

远期价格作用：

1）远期合约理论上的协议价格

2）任何时刻期货的理论报价

3）远期合约价值的计算依据;套利策略的设计;K=43，买现卖期——持有成本策略;具体套利策略(1单位标的资产为例,期初获益)：

;远期价格的作用;二、风险中性定价原理;（一）风险中性定价原理;远期合约到期的价值为：;若标的资产在有效期内没有产生现金流，则：;三、无套利定价与风险中性定价的关系;三、无套利定价与风险中性定价的关系;49;定价的目的与用途;Ending