基于MATLAB的IIR数字滤波器设计.pdf

2016-3-24 基于MATLAB 的IIR 数字滤波器设计 肖逸 机自05 班 机自05 班 肖逸 基于MATLAB 的IIR 数字滤波器设计 一 概述 数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功 能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。 数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预 先编制的程序进行计算。数字滤波器的原理如图1 所示，它的核心是数字信号处理器。 图1 数字滤波器的方框图 如果采用通用的计算机，随时编写程序就能进行信号处理的工作，但处理的速度较慢。 如果采用专用的计算机芯片，它是按运算方法制成的集成电路，连接信号就能进行处理工作， 处理的速度飞快，但功能不易更改。如果采用可编程的计算机芯片，那么，装入什么程序机 器就能具有什么功能。这种可编程芯片的优点很多，是现代电子产品的首选。如果是对模拟 信号进行处理，则需要添加模数转换器和数模转换器。 二 数字滤波器的特性 2.1 滤波器基础知识 数字滤波器按频率特性也有低通、高通、带通、带阻全通等类型。由于频率响应的周期 性，频率变量以数字频率ω来表示（ω = ΩΤ = Ω/f ，Ω位模拟角频率，Τ位抽样时 s 间间隔，f 为抽样频率），所以数字滤波器 s 设计中必须给出抽样频率。图2 为各种数 字滤波器的理想频率响应（只表示了正频 率部分）。在图2 中，2π等于数字域抽样 频率，即 2πf 1 s ω = Ω T = 2πf T = = 2π，T = s s s f f s s ⁄ ω 2 =π是折叠频率，按照奈奎是特 s 采样定理，频率特性只能限于折叠频率以 | | ⁄ 内，即限于ω ω 2 =π范围之内。 s 一般情况下，数字滤波器是一个线性 移时不变离散时间系统，利用有限精度算 法来实现。 1 / 13 机自05 班 肖逸 2.2 数字滤波器的性能要求 一般说来，滤波器的性能要求往往以频率响应的 幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器为例，如 图3 所示，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围 （而不是理想的陡截止的通带、阻带两个范围）。在通 带内，幅度响应应以误差α 逼近于1，即 1 jω 1−α ≤ H(e ) ≤ 1，|ω|≤ ωc 在阻带中，幅度响应应以误差小于α 而逼近于零， 2 即 jω |H(e )|≤ α ，ω ≤ |ω|≤π 2 st 其中ω 、ω 分别为通带截止频率和阻带截止平 c st 率，它们都是数字域频率。为了逼近理想的低通滤波器特性，还必须有一个非零宽 d