基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计说明书.doc
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课程设计说明书
题目：基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计
姓 名：
院 （系）：
专业班级：
学 号：
指导教师：
成 绩：
时间： 年 月 日至 年 月 日
课 程 设 计 任 务 书
题目 基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计
专业、班级 学号 姓名
主要内容、基本要求、主要参考资料等：
主要内容：
基本要求：
1、在相同的技术指标要求下，用不同的模拟原型滤波器实现有何异同。
2、在相同的技术指标要求下，用不同的模/数转换方法实现有何异同。
主要参考资料：
1、《数字信号处理教程（第三版）》，程佩青著，清华大学出版社，2007。
2、《数字信号处理教程——MATLAB释义与实现（第2版）》，陈怀琛著，电子工业出版社，2008。
指导教师签名：
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年 月 日
基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计利用MATLAB 设计滤波器,可以按照设计要求非常方便地调整设计参数,极大地减轻了设计的工作量,有利于滤波器设计的最优化。Matlab因其强大的数据处理功能被广泛应用于工程计算,其丰富的工具箱为工程计算提供了便利,利用Matlab信号处理工具箱可以快速有效地设计各种数字滤波器,设计简单方便。本文介绍了在MATLAB 环境下滤波器设计的方法和步骤。IIR数字滤波器模拟滤波器 目 录
摘 要 I
1数字滤波器 1
1.1数字滤波器的概念 1
1.2数字滤波器的分类 1
1.3数字滤波器的设计要求 3
2 IIR数字滤波器的设计 4
2.1 IIR数字滤波器的设计步骤 4
2.2 用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器 5
2.3 双线性变换法设计IIR数字滤波器 7
3 IIR滤波器的MATLAB设计 10
3.1巴特沃斯数字滤波器的设计 11
3.1.1数字高通滤波器的设计 12
3.1.2 数字带通滤波器的设计 14
3.1.3数字带阻滤波器的设计 17
3.2切比雪夫数字滤波器的设计 19
3.2.1数字高通滤波器的设计 20
3.2.2数字带通滤波器的设计 24
3.2.3数字带阻滤波器的设计 29
3.3 椭圆形滤波器的设计 33
3.3.1数字高通滤波器的设计 34
3.3.2数字带通滤波器的设计 36
3.3.3数字带阻滤波器的设计 38
总 结 41
参考文献 42
1 数字滤波器
滤波器的概念
数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。 （式1-1）
其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性） 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。输入序列的频谱经过滤波后,因此，只要按照输入信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择，使得滤波后的满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。
1.2 数字滤波器的分类
(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR 数字滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型来实现，
其差分方程为：
（式1-2）
系统函数为：
（式1-3）
设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、通带衰减系数和阻带衰减系数。
1.3 数字滤波器的设计要求
一般为复函数，所以通常表示为：
（1-4）
其中，||称为幅频特性函数，Φ(w)称为相频特性函数。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率通过滤波器后在时间上的延时情况。一般IIR数字滤波器，通常只用幅频响应函数||来描述设计指标，相频特性一般不作要求。
IIR滤波器指标参数如下图所示。图中，ωp和ωs分别为通带边界频率和阻带边界频率；δ
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