IIR数字滤波器设计matlab代码.doc

大连理工大学实验报告 学院（系）： 电子信息与电气工程学部 专业： 电子信息工程 班级： 姓 名： 学号： 组： 实验时间： 实验室： 大黑楼C221 实验台： 指导教师签字： 成绩： 实验名称 实验三 IIR数字滤波器设计 实验目的和要求 掌握双线性变换法设计IIR数字滤波器。 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器。 实验原理和内容 1. 巴特沃思低通滤波器 巴特沃思低通滤波器幅度平方函数定义为 |H(jΩ)|= 式中N为正整数，代表滤波器的阶次，称为截止频率。当时，有 即 所以又称为巴特沃思低通滤波器的3分贝带宽。 巴特沃思低通滤波器的幅度特性如图所示。 图1 巴特沃思低通滤波器的幅度特性 2. 切贝雪夫低通滤波器 切贝雪夫I型滤波器的幅度平方函数为 其中，ε是表示通带波纹大小的一个参数，ε越大，波纹也越大。为对的归一化频率，为截止频率，是N阶切贝雪夫多项式。 切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性如图所示 图2 切贝雪夫I型低通滤波器的幅度特性 三、主要仪器设备 Matlab 四、实验内容及结果 1. 用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.4*pi 时，最大衰减小于2dB ；在阻带内[0.6*pi, pi] 频率区间上，最小衰减大于15dB 。要求： ?(1)用buttord，buttap，zp2tf，lp2lp，bilinear等指令实现 ?(2)用buttord，butter指令实现 ?并分别绘制两种设计方法的频响曲线 （1）双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器，代码如下： clc clear wp = 0.4*pi; ws = 0.6*pi; rp = 2; rs = 15; Ts = 0.0001; Fs = 1/Ts; %采样频率 wp = 2/Ts*tan(wp/2); ws = 2/Ts*tan(ws/2); [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,s); [z,p,k]=buttap(N); [b,a]=zp2tf(z,p,k); [B,A]=lp2lp(b,a,wc); [Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs); w=0:0.001:pi; [H,w1]=freqz(Bz,Az,w); H=20*log10(abs(H)); plot(w/pi,H); grid on; title(双线形变换法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器); xlabel(频率/pi); ylabel(幅度/dB); （2）直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波???，代码如下：： clc clear wp=0.4;ws=0.6;rp=2;rs=15; [N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs); [Bz,Az]=butter(N,wc); w=0:0.001:pi; [H,w1]=freqz(Bz,Az,w); H=20*log10(abs(H)); plot(w/pi,H); grid on; title(直接法设计巴特沃斯IIR低通数字滤波器); xlabel(频率/pi); ylabel(幅度/dB); (3)设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是，抽样频率为 。 代码如下： clc clear fp=100; fs=300; Fs=1000; af = 3; as = 20; wp = 2*fp/Fs; ws = 2*fs/Fs; [n, Wn]=buttord(wp,ws,af,as); [b, a]=butter(n, Wn); figure(1) freqz(b,a,512,1); title(巴特沃斯IIR低通数字滤波器); 五、实验体会 本次实验中用了双线性变换法、冲击响应不变法及直接设计法设计了IIR滤波器。通过本次实验，我更直观的看到了滤波器的特性，对理论有了更深刻的认识。Matlab是一个十分强大的工具，有很多很好用的函数，比起人工计算设计滤波器来简单了很多很多，很直观也很实用。