专题02解方程（组）与不等式（组）（6大模型）-2025年中考数学答题技巧与模板构建（全国通用）[含答案].pdf

专题02解方程（组）与不等式（组）

题型解读｜模型构建｜真题强化训练｜模拟通关试练

1.一元一次方程的解法及注意事项

1

（）一元一次方程的求解步骤

去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数

去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号

移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边

合并同类项：把方程化成的形式

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系数化成：在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解．

2

（）解方程时移项容易忘记改变符号而出错，要注意解方程的依据是等式的性质，在等式

“”

两边同时加上或减去一个代数式时，等式仍然成立，这也是移项的依据．移项本质上就是

0

在方程两边同时减去这一项，此时该项在方程一边是，而另一边是它改变符号后的项，所

以移项必须变号．

2.二元一次方程组的解法及注意事项

1

（）代入消元法：将方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，

再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化为一元一次方程

11120

适用类型：（）方程组中有一个未知数的系数是或－；（）一个方程的常数项为

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2

（）加减消元法：将方程组中两个方程通过适当变形后再相加（或相减），消去其中一个未

知数，化为一元一次方程

适用类型：方程组中同一个未知数的系数相同或互为相反数或成整数倍

3.不等式（组）的解法及注意事项

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（）解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一

次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系

1①⑤13

数为．以上步骤中，只有去分母和化系数为可能用到性质，即可能变不等号方向，

其他都不会改变不等号方向．

“≥”“≤”“”“”

注意：符号和分别比＞和＜各多了一层相等的含义，它们是不等号与等号合写形

式．

2

（）解一元一次不等式组

解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利

用数轴可以直观地表示不等式组的解集．

方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．

4.分式方程的解法及注意事项

1

（）．解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是去分母，即方程两边

同乘以各分式的最简公分母．

2①②

（）．解分式方程的步骤：找最简公分母，当分母是多项式时，先分解因式；去分母，

方程两边都乘最简公分母，约去分母，化为整式方程；③解整式方程；④验根．

3①

（）解分式方程过程中，易错点有：去分母时要把方程两边的式子作为一个整体，记得

不要漏乘整式项；②忘记验根，最后的结果还要代回方程的最简公分母中，只有最简公分

母不是零的解才是原方程的解．

5.一元二次方程的解法及适用类型

一般形式：ax2+bx+c=0(a¹0)

形如(x+m)2=n(n³0)的方程，可直接开方求解，则

直接开平方法

x1=-m+n，x1=-m-n

因式分解法可化为a(x+m)(x+n)=0的方程，用因式分解法求解，则x1=-m，

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x=-n