第7章时间序列分析和预测报告.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 多阶曲线 用最小二乘法得到的三阶曲线趋势方程为: 用最小二乘法得到的三阶曲线趋势方程为: * 多阶曲线(例题分析) * 多阶曲线(例题分析) 7.6 复合型序列的分解预测 概述 7.6.1 确定并分离季节成分 7.6.2 建立预测模型并进行预测 7.6.3 计算最后的预测值 * 概述 复合型序列是指含有趋势性、季节性、周期性和随机成分的序列。对这类序列预测方法通常是将时间序列的各个因素依次分解出来,然后再进行预测。 由于周期性成分的分析需要有多年的数据,实际中很难得到多年的数据来发现周期性成分,因此采用的分解模型为, Y=T×S×I,这一模型表示该时间序列中含有趋势成分、季节成分和随机成分。对这类序列的预测方法主要有季节性多元回归模型、季节自回归模型和时间序列分解法预测等. * 预测步骤 确定并分离季节成分 计算季节指数，以确定时间序列中的季节成分 将季节成分从时间序列中分离出去，即用每一个观测值除以相应的季节指数，以消除季节性 建立预测模型并进行预测 对消除季节成分的序列建立适当的预测模型，并根据这一模型进行预测 计算出最后的预测值 用预测值乘以相应的季节指数，得到最终的预测值 7.6.1 确定并分离季节成分 * 季节指数(例题分析) 【例7.11】下表是一家啤酒生产企业2007—2012年各季度的啤酒销售量数据。试计算各季的季节指数 * 图形描述 * 计算季节指数(seasonal index) 刻画序列在一个年度内各月或季的典型季节特征 以其平均数等于100%为条件而构成 反映某一月份或季度的数值占全年平均数值的大小 如果现象的发展没有季节变动，则各期的季节指数应等于100% 季节变动的程度是根据各季节指数与其平均数(100%)的偏差程度来测定 如果某一月份或季度有明显的季节变化，则各期的季节指数应大于或小于100% * 季节指数(计算步骤) 计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理 将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA) 计算移动平均的比值，也称为季节比率 将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数 季节指数调整 各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第2步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整 具体方法是：将第2步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值 * 季节指数(例题分析) * 季节指数(例题分析) * 季节指数(例题分析) * 分离季节因素 将原时间序列除以相应的季节指数 季节因素分离后的序列反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 * 季节性及其分离图 7.6.2 建立预测模型并进行预测 * 线性趋势模型及预测 根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程 根据趋势方程进行预测 该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值 计算最终的预测值 将回归预测值乘以相应的季节指数 * 线性趋势预测和最终预测值(例题分析) * 2013年预测值(例题分析) * 实际值和最终预测值图 * 本章小节 时间序列的组成要素 时间序列的描述性分析 时间序列的预测程序 移动平均和指数平滑预测 线性趋势和非线性趋势预测 多成分序列的分解预测 使用Excel进行预测 * * * * * * * * * * 7.5.1 移动平均法 * 简单移动平均法(例题分析) 【例7.6】对棉花产量数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期棉花产量的预测值)，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 ? 用Excel进行移动平均预测 * 简单移动平均法(例题分析) * 简单移动平均法(例题分析) * 移动平均预测(moving average) 选择一定长度的移动间隔，对序列逐期移动求得平均数作为下一期的预测值 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t+1期的移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 * 移动平均预测(特点) 将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的序列进行预测 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长 前例：3期移