时间序列平滑预测法分析报告.ppt
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第三章 时间序列平滑预测法 主讲人:李丽 第三章 时间序列平滑预测法 §3.1 时间序列概述 二、时间序列的分解 §3.2 移动平均法 简单移动平均 加权移动平均 二次移动平均 一、简单移动平均法 N的确定 二、加权移动平均法 三、二次移动平均法 三、二次移动平均法 (二)二次移动平均法 对一次移动平均值再进行二次移动平均,并利用二者的关系来确定线性趋势模型中的两个参数at,bt,建立直线趋势的预测模型。 §3.3 指数平滑法 一次指数平滑法 二次指数平滑法 三次指数平滑法 一、一次指数平滑法 (二)α的选择 (三)初始值的选择 二、二次指数平滑法(线性二次指数平滑法) 三、三次指数平滑(布朗二次多项式指数平滑法) 三、三次指数平滑(布朗二次多项式指数平滑法) §3.4 差分指数平滑法 一、一阶差分指数平滑 二、二阶差分指数平滑 * §3.1 时间序列概述 §3.2 移动平均法 §3.3 指数平滑法 §3.4 差分指数平滑法* 长期趋势T 季节变动S 循环变动C 不规则变动I 一、概念 某项统计指标的数值,按时间先后顺序排列起来的数列 基本原理:以第 t 期(包括第t 期)前若干期的平均值作为第 t+1 期的预测值。 N越大,修匀效果越好,损失数据较多。 N越小, 越敏感,但容易受到随机波动影响 。 有周期波动时,N=周期 比较不同的N的效果时,用MSE指标 (一)若存在线性趋势,一次移动平均预测值存 在滞后偏差 (1)第 t 期的指数平滑值是上期的指数平滑值和当期实际值的加权平均。 (2)第 t 期的指数平滑法值实际上是第t 期以及之间各期实际值的加权平均。 (1)α越大,新数据越重要。 (2) α越大,修正幅度越大。 下期预测值等于上期预测值,不考虑任何新信息。 下期预测值等于上期观测值,完全不考虑过去的信息。 (3)根据序列的波动确定α 长期变化接近于常数, α取较小的值(0.05~0.2) 波动不大,α稍小一点,(0.1~0.4) 迅速而明显的变动, α大一点,(0.3~0.5) 选择使MSE最小的α 若α在接近于1时最优,则预示着存在趋势 n 很大时(n 20),初始值的影响小,可选第一期值作为初始值。 n很小时(n20),最初几期的平均为初始值。 在一次指数平滑的基础上计算二次指数平滑值,然后利用两次指数平滑值与线性趋势的关系,求出线性方程的系数 at、bt,对时间序列的线性趋势进行修正。 线性趋势的序列,其一阶差分趋于一个常量。 二次抛物线趋势的序列,其二阶差分趋于一个常量。 三次抛物线趋势的序列,其三阶差分趋于一个常量。 指数曲线趋势的序列,其环比趋于一个常量。或其对数的一阶差分趋于一个常量。 修正指数曲线趋势的序列,其一阶差分的环比趋于一个常量。 Compertz 曲线趋势的序列,其对数的一阶差分的环比趋于一个常量。 Logistic曲线趋势的序列,其倒数的一阶差分的环比趋于一个常量。 * * *
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