时间序列平滑预测法分析报告.ppt

第三章 时间序列平滑预测法 主讲人：李丽 第三章 时间序列平滑预测法 §3.1 时间序列概述 二、时间序列的分解 §3.2 移动平均法 简单移动平均 加权移动平均 二次移动平均 一、简单移动平均法 Ｎ的确定 二、加权移动平均法 三、二次移动平均法 三、二次移动平均法 （二）二次移动平均法 对一次移动平均值再进行二次移动平均，并利用二者的关系来确定线性趋势模型中的两个参数at，bt，建立直线趋势的预测模型。 §3.3 指数平滑法 一次指数平滑法 二次指数平滑法 三次指数平滑法 一、一次指数平滑法 （二）α的选择 （三）初始值的选择 二、二次指数平滑法(线性二次指数平滑法） 三、三次指数平滑（布朗二次多项式指数平滑法） 三、三次指数平滑（布朗二次多项式指数平滑法） §3.4 差分指数平滑法 一、一阶差分指数平滑 二、二阶差分指数平滑 * §3.1 时间序列概述 §3.2 移动平均法 §3.3 指数平滑法 §3.4 差分指数平滑法* 长期趋势Ｔ 季节变动Ｓ 循环变动Ｃ 不规则变动Ｉ 一、概念 某项统计指标的数值，按时间先后顺序排列起来的数列 基本原理：以第 t 期（包括第t 期）前若干期的平均值作为第 t+1 期的预测值。 Ｎ越大，修匀效果越好，损失数据较多。 Ｎ越小， 越敏感，但容易受到随机波动影响 。 有周期波动时，Ｎ＝周期 比较不同的Ｎ的效果时，用ＭＳＥ指标 （一）若存在线性趋势，一次移动平均预测值存 在滞后偏差 （１）第 t 期的指数平滑值是上期的指数平滑值和当期实际值的加权平均。 （２）第 t 期的指数平滑法值实际上是第t 期以及之间各期实际值的加权平均。 （１）α越大，新数据越重要。 （２） α越大，修正幅度越大。 下期预测值等于上期预测值，不考虑任何新信息。 下期预测值等于上期观测值，完全不考虑过去的信息。 （３）根据序列的波动确定α 长期变化接近于常数， α取较小的值（0.05～0.2） 波动不大，α稍小一点，（0.1～0.4） 迅速而明显的变动， α大一点，（0.3～0.5） 选择使ＭＳＥ最小的α 若α在接近于1时最优，则预示着存在趋势 n 很大时（n 20)，初始值的影响小，可选第一期值作为初始值。 n很小时(n20)，最初几期的平均为初始值。 在一次指数平滑的基础上计算二次指数平滑值，然后利用两次指数平滑值与线性趋势的关系，求出线性方程的系数 at、bt，对时间序列的线性趋势进行修正。 线性趋势的序列，其一阶差分趋于一个常量。 二次抛物线趋势的序列，其二阶差分趋于一个常量。 三次抛物线趋势的序列，其三阶差分趋于一个常量。 指数曲线趋势的序列，其环比趋于一个常量。或其对数的一阶差分趋于一个常量。 修正指数曲线趋势的序列，其一阶差分的环比趋于一个常量。 Compertz 曲线趋势的序列，其对数的一阶差分的环比趋于一个常量。 Logistic曲线趋势的序列，其倒数的一阶差分的环比趋于一个常量。 * * *