3.4简单的图案设计 北师大 八年级 数学 下.ppt

分析 返回 1 2 3 4 1 2 3 4 返回 通过刚才的讨论，你认为可以怎样进行图案设计呢？ 返回 等积变形 3 4 1 2 1 2 2 1 3 4 中点 新旧图形的面积有何关系 面积相等 请剪出若干个同样的“箭头”，合作拼出一个美丽的图案！ 2．你能从菱形出发，设计出一个漂亮的图案吗？与同伴交流． 自选一个基本图形(如菱形，等腰三角形等），从它出发进行图案设计. 1、从正方形出发，按下列步骤设计图案： 做一做 画一个正方形； 取正方形一边的中点， 1 2 画出部分1， 并将其剪下 补在2的位置上； 1 2 3 4 1 1 同样，画出部分3， 3 并将其剪下补在 2 的位置上； 3 经过上述步骤后，得到一个新的图案。 （1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。 从正方形出发，按下列步骤设计图案： 做一做 做一做 （1） 按上述步骤，你得到了一个“箭头”了吗？ （2） 剪出若干个同样的“箭头”，拼出一个美丽的图案。 “箭头”，拼出一个美丽的图案。 试用两个圆、两个三角形、两条平行线设计出一些简单图案，并标明你的设计意图。 做一做 比一比 做一做 错位倒置 等价交换 作品展示 两盏灯 笑脸 一个外星人 两支棒棒糖 4 简单的图案设计 北师大版 八年级下册 “图形变换”方式 ： 图形变换 轴对称变换 平移变换 旋转变换 下面的图案可以看作由什么“基本图案”经过怎样的变换而形成的？ 1 2 3 1可以看成是第一个圆环经过三次平移得到的，平移的距离为圆的半径减去重合部分的长度 2第一个C经过两次平移得到的，平移的距离为两个C之间的距离 3可以看成是其中一个图形经过旋转两次，每次旋转120°得到的。 基本图案 图案的形成过程 图案 Ⅰ.分析图案的形成过程 Ⅱ、以下图案是由什么“基本图案”怎样变换得到 的？ 基本图案 图案的形成过程 Ⅲ、以下图案是由什么“基本图案”怎样变换得到 的？ 基本图案 图案的形成过程 Ⅳ、以下图案是由什么“基本图案”怎样变换得到 的？ 基本图案 图案的形成过程 新知归纳 “图案赏析”方法： (1) 确定“基本图案”； (2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合 的合理运用。 例1、欣赏图案，并分析这个图案的形成过程。 分析 ? 基本图案有几个？ ? 分析同色“爬虫”、异色“爬虫”之间的关系。 ? 若为旋转关系，你能指出“旋转中心”吗？ 三种不同颜色的“爬虫”（绿、白、黑）， 形状、大小 完全相同。 练习  1.下图是由12个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。 解答： 这个图形可以按照以下步骤形成的。 （1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。 （3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。 （2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转180 °。 图案欣赏 图案欣赏 图案欣赏 你能找出图案中的全等图形吗？ 这幅图案可看成是怎样制作的呢？ 2. 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边,要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感. 巩固练习 合作交流 按下面步骤，可以很简单地得到一个别致的图案： (1)准备一张正三角形纸片(如图①)； (2)把纸片任意撕成两部分(如图②、图③)； (3)将图②沿正三角形的一边作轴对称，得到新的 图形，并将新图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到图④ (图③保持不动)； 图① 按下面步骤，可以很简单地得到一个别致的图案： (4)把图④平移到图③的右边得到图⑤ ； (5)对图⑤进行适当的修饰，便得到一个别致的图 案⑥。 仿照上述步骤具体做一做，并将你的设计与同学交流。 合作交流 图① 例2、利用下列图形进行图案设计，并说明设计 的含义。 顶天立地 大风车 巩固练习 3、利用下列图形设计一个图案，并简述你的设 计意图。 团结友爱、互帮互助 1、“图案赏析”方法： (1) 确定“基本图案”； (2) 分析轴对称、平移、旋转等变换手法及组合 的合理运用。 2、“图案设计”的整体构思： (1) 突出主题：设计意图要求简捷、自然、别致，具有一定的意义； (2) 构思图案：确定整幅图案的形状和“基本图案”； (3) 形成图案：运用图形变换方式将“基本图案” 演变成组合图案； (4) 整理图案：对图案