2024年广东省惠州市华罗庚中学高考数学二模试卷【答案版】.pdf

2024年广东省惠州市华罗庚中学高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的．

1．已知集合A＝{x∈N|1＜x＜logk}，集合A中至少有2个元素，则（）

2

A．k≥16B．k＞16C．k≥8D．k＞8

n

2．棣莫弗公式（cosx+isinx）＝cosnx+isinnx（i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667﹣1754）发现

224

的，根据棣莫弗公式可知，已知复数=+⋅，则ω的值是（）

33

1

A．﹣ωB．C．ωD．

→→12→→

3．已知向量=(，)，=(，)，则“=”是“∥”的（）

1122

12

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

222

4．已知圆C：（x﹣1）+y＝4与抛物线y＝ax（a＞0）的准线相切，则a＝（）

11

A．B．C．4D．8

84

5．甲乙丙丁四名同学去听同时举行的三个讲座，每名同学可自由选择听其中的一个讲座，则甲乙二人正好

听的同一讲座而丙丁听的不同讲座的情况为（）种．

A．6B．10C．18D．36

2

6．公差不为0的等差数列{a}的前n项和为S，且S＝na，若a，a，，，依次成等比数列，

nnn112123

则k＝（）

3

A．81B．63C．41D．32

7．在不断发展的过程中，我国在兼顾创新创造的同时，也在强调已有资源的重复利用，废弃资源的合理使

用，如土地资源的再利用是其中的重要一环．为了积极响应国家号召，某地计划将如图所示的四边形荒

地ABCD改造为绿化公园，并拟计划修建主干路AC与BD．为更好的规划建设，利用无人机对该地区

俯视图进行角度勘探，在勘探简化图中，AD⊥AC，AB⊥BC，AC平分∠BCD，BD＝CD，则cos∠ACD

＝（）

√62√22√2√3