直线与椭圆的位置关系1详解.ppt

* 学习目标： 1.理解点与椭圆、直线与椭圆的位置关系,能判断点与椭圆、直线与椭圆的位置关系; 2.能解决简单的与椭圆有关的综合问题． 图 形 方 程 范 围 对称性 焦 点 顶 点 离心率 (c,0)、(?c,0) (0,c)、(0,?c) (?a,0)、(0,?b) -a? x? a ,-b? y? b -b? x? b, -a? y? a 关于x轴、y轴、原点对称 (?b,0)、(0,?a) 1.椭圆的几何性质 x A2 B2 F2 y O A1 B1 F1 y O A1 B1 x A2 B2 F1 F2 ( 0 e 1 ) 一个框：范围； 两条线：对称轴； 七个点：（一个中心、两个焦点、四个顶点） 2. 直线与圆的位置关系有几种？如何判断？ 探究1： 1.如判断点与椭圆的位置关系？ 点P(x0,y0) 椭圆 2.直线与椭圆的位置关系有哪些？如何判断？ (1)点在椭圆外 (2)点在椭圆上 (3)点在椭圆内 直线与椭圆的位置关系 ： y o F 1 F 2 x y o F 1 F 2 x y o F 1 F 2 x 探究2：设直线y=kx+m与椭圆2x2+3y2=6交于A，B两点，求弦AB的长度的表达式。 例、已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m. （1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围； （2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程； （3）设直线与椭圆相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，求△AOB面积的最大值及△AOB面积最大时的直线方程. *