数学选修常用逻辑用语测试题及答案.doc

新课程高中数学训练题组 （数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语 [基础训练A组] 一、选择题 1．下列语句中是命题的是（ ） A．周期函数的和是周期函数吗？ B． C． D．梯形是不是平面图形呢？ 2．在命题“若抛物线的开口向下，则”的 逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A．都真 B．都假 C．否命题真 D．逆否命题真 3．有下述说法：①是的充要条件. ②是的充要条件. ③是的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．下列说法中正确的是（ ） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“”与“ ”不等价 C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5．若, 的二次方程的一个根大于零, 另一根小于零,则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。 2．是方程的两实数根；, 则是的 条件。 3．用“充分、必要、充要”填空： ①为真命题是为真命题的_____________________条件； ②为假命题是为真命题的_____________________条件； ③, , 则是的___________条件。 4．命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_______。 5．“”是“有且仅有整数解”的__________条件。 三、解答题 1．对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假： （其中全集，，）. 有一个素数是偶数；. 任意正整数都是质数或合数； 三角形有且仅有一个外接圆. 2．已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。 3．若，求证：不可能都是奇数。 4．求证：关于的一元二次不等式对于一切实数都成立的充要条件是 新课程高中数学测试题组 （数学选修2-1）第一章 常用逻辑用语 [综合训练B组] 一、选择题 1．若命题“”为假，且“”为假，则（ ） A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假 2．下列命题中的真命题是（ ） A．是有理数 B．是实数 C．是有理数 D． 3．有下列四个命题： ①“若 , 则互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若 ,则有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 4．设，则是 的（ ） A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．命题：“若，则”的逆否命题是（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则 6．若,使成立的一个充分不必要条件是(??? ) A． B． C．?D． 二、填空题 1．有下列四个命题： ①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③、命题“若，则有实根”的逆否命题； ④、命题“若，则”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。 2．已知都是的必要条件，是的充分条件,是的充分条件， 则是的 ______条件，是的 条件，是的 条件. 3．“△中,若,则都是锐角”的否命题为 ； 4．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点； 命题， 则的 条件。 5．若“或”是假命题，则的范围是___________。 三、解答题 1．判断下列命题的真假： （1）已知若 （2） （3）若则方程无实数根。 （4）存在一个三角形没有外接圆。 2．已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。 3．已知方程,求使方程有两个大于的实数根的充要条件。 4．已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。 新课程高中数学测试题组 （数学选修2-