集合与常用逻辑用语测试题+答案.pdf

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符 合题目要求的。 U 1．已知全集 U 和集合 A， B 如图所示，则 (? A ) ∩B( ) A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{3} D ．{0,4,5,6,7,8} 解析： 选 A. 由题意知： A ＝{1,2,3} ，B ＝{3,5,6} ，?UA ＝{0,4,7,8,5,6} ，∴(?UA ) ∩B＝{5,6} ， 故选 A. 2 2 x y x 2．设集合 A ＝{( x，y)|4 ＋ 16 ＝1} ，B＝{( x，y)|y ＝3 } ，则 A ∩B 的子集的个数是 ( ) A ．4 B．3 C ．2 D． 1 2 2 解析： 选 A. 集合 A 中的元素是椭圆 x ＋ y ＝1 上的点，集合 B 中的元素是函数 y＝3x 的 4 16 图象上的点．由数形结合，可知 A ∩B 中有 2 个元素，因此 A ∩B 的子集的个数为 4. 3．已知 M ＝{ x |x－a＝0} ， N＝{ x |ax －1＝0} ，若 M ∩N＝ N，则实数 a 的值为 ( ) A ．1 B．－ 1 C ．1 或－ 1 D ．0 或 1 或－ 1 解析： 选 D. 由 M ∩N＝N 得 N? M .当 a＝0 时，N＝? ，满足 N? M ；当 a≠0 时，M ＝{ a} ， 1 1 N＝{ } ，由 N? M 得 ＝a ，解得 a＝ ±1，故选 D. a a 4.设集合 A ＝{ x ||x －a|1 ，x ∈R} ，B＝{ x|1x5 ，x ∈R} ．若 A ∩B ＝?，则实数 a 的取值范围 是( ) A ．{ a |0≤ a≤6} B ．{ a|a≤2，或 a≥4} C ．{ a |a≤ 0，或 a≥6} D ．{ a|2≤a≤4} 解析： 选 C. 由集合 A 得：－ 1x－a1 ，即 a －1xa ＋ 1，显然集合 A ≠?，若 A ∩B ＝?，由 图可知 a ＋1≤ 1 或 a－1≥5 ，故 a ≤0 或 a ≥6 5．定义集合运算： A ⊙B＝{ z|z＝xy(x ＋y) ，x ∈A ，y ∈B} ，设集合 A ＝{0,1} ，B＝{2,3} ，则 集合 A ⊙B 的所有元素之和为 ( ) A ．0 B ．6 C ．12 D ．18 解析： 选 D. 当 x ＝0 时， z＝0 ；当 x ＝1，y＝2 时， z＝6 ；当 x ＝1，y＝3 时， z＝12. 故集合 A ⊙B 中的元素有如下 3 个： 0,6,12. 所有元素之和为 18. 6．下列命题中为真命题的是 ( ) A ．命题“若 xy，则 x|y |”的逆命题 2 B ．命题“若 x1 ，则 x 1