年高考数学一轮复习精品课件：函数的图象及其变换复习.ppt

解析 由题意知液体是匀速漏入圆柱形桶中，随 时间增大，H的增速越来越快，故选B. 答案 B 4.在函数y=|x|(x∈［-1,1］)的图 象上有一点P（t,|t|），此函数与 x轴、直线x=-1及x=t围成图形（如 图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可 表示为 （ ） 解析 当t∈［-1,0］时，S增速越来越平缓，当 t∈［0,1］时，增速越来越快，故选B. 答案 B * §2.8 函数的图象及其变换 基础知识 自主学习 1.作图 (1)利用描点法作图：①确定函数的定义域；②化简 函数解析式；③讨论函数的性质( 、 、 )；④画出函数的图象. (2)利用基本函数图象的变换作图： ①平移变换： 函数y=f（x+a）（a≠0）的图象可以由y=f（x）的图 象向左（a0）或向右(a0)平移 个单位而得到； 奇偶性 单调性 周期性 |a| 函数y=f（x）+b（b≠0）的图象可以由y=f（x）的图 象向上（b0）或向下（b0）平移 个单位而得到. ②伸缩变换： 函数y=Af（x）（A0，且A≠1）的图象可由y=f（x） 的图象上各点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1） 到原来的 倍，横坐标不变而得到； 函数y=f（ωx）（ω0，且ω≠1）的图象可由y=f（x） 的图象上各点的横坐标缩短（ω1）或伸长（0ω1） 到原来的 倍，纵坐标不变而得到. |b| A ③对称变换： 函数y=-f（x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象 关于 对称的图形而得到； 函数y=f（-x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象 关于 对称的图形而得到； 函数y=-f（-x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象 关于 对称的图形而得到； 函数y=f-1（x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象 关于 对称的图形而得到； x轴 y轴 原点 直线y=x 函数y=|f（x）|的图象可通过作函数y=f（x）的图 象，然后把x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x 轴上方，其余部分保持不变而得到； 函数y=f（|x|）的图象是：函数y=f（x）在y轴右侧 的部分及其该部分关于y轴对称的部分. 2.基本初等函数及图象（大致图象） 对数函数 y=logax 指数函数 y=ax 二次函数 y=ax2+bx+c 一次函数 y=kx+b 图象 函数 1.直线 的图象可能是 （ ） 解析 a≠0，∴C不可能. 当a0时， 排除D. B 基础自测 2.（2009·全国Ⅱ文，3）函数 的图 象 （ ） A.关于原点对称 B.关于直线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 解析 ∴-2x2,∴函数关于原点对称. ∴f(x)是奇函数，故选A. A 3.函数y=|log2x|的图象是 （ ） 解析 A 4.将函数y=3x的图象 再作关于直线y=x对称的图 象，可得到函数y=log3(x+1)的图象 （ ） A.先向左平行移动1个单位 B.先向右平行移动1个单位 C.先向上平行移动1个单位 D.先向下平行移动1个单位 解析 采用逆向思维. 函数y=log3(x+1)的反函数为y=3x-1. 而y=3x-1是由y=3x的图象向下平行移动1个单位 得到的，故选D. D 5.下列函数图象中，正确的是 （ ） 解析 对A、B，由y=x+a知a1，可知A、B图象 不正确； D中由y=x+a知0a1,∴y=logax应为减函数，D错， 故选C. 答案 C 题型分类 深度剖析 题型一 根据解析式作图 【例1】 作出下列函数的图象. 首先将简单的复合函数化归为基本初 等函数，然后由基本初等函数图象变换得到. 思维启迪 解 作出 的图象，将 的图象向右平移一 个单位，再向上平移2个单位得 的图象. （3）作出 的图象，保留 图象中 x≥0的部分，加上 的图象中x0的部分关于 y轴的对称部分，即得 的图象.其图象依次 如下： （1）若函数解析式中含绝对值，可先 通过讨论去绝对值，再分段作图. （2）利用图象变换作图. 探究提高 知能迁移1 作出下列各个函数的图象： 解 （1）由函数y=2