投影曲线曲面补充.ppt

空间曲线在坐标面内的投影 * * 消去变量z后得： 曲线关于 面的投影柱面 设空间曲线的一般方程： 以此空间曲线为准线， 垂直于所投影的坐标面. 投影柱面的特征： 求其在xOy面上的投影曲线方程. 类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影 面上的投影曲线: 面上的投影曲线: 空间曲线在 面上的投影曲线: 设空间曲线的一般方程： (投影柱面) (投影柱面) (投影柱面) 如图:投影曲线的研究过程. 空间曲线 投影曲线 投影柱面 例1 求曲线 在坐标面上的投影. 解 （1）消去变量z后得 在 面上的投影为 所以在 面上的投影为线段. （3）同理在 面上的投影也为线段. （2）因为曲线在平面 上， 空间立体或曲面在坐标面上的投影: 空间立体 曲面 例3 解 半球面和锥面的交线为