第六章图形与变换 第课 图形的轴对称课件.ppt

方法与技巧 1. 本章介绍了现实世界中图形对称的形式之一——轴对称． “两个图形成轴对称”是反映图形与图形之间的关系，“轴对称图形”是反映一个图形的特征．轴对称中的对应部分(如对应线段、对应角等)的形状、大小是完全一样的，并且对应点的连线被对称轴垂直平分．我们今后要学到的许多图形都是轴对称图形．在空间中，也存在这样的对称形式，如照镜子、物体和它在水中成的像等，我们习惯上称之为镜面对称． 思想方法 感悟提高 2. 认识轴对称图形和图形的轴对称之间的区别与联系： 两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而图形的轴对称是说两个图形之间的位置关系． 两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系．因此，它们是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的． 3. 知识结构 失误与防范 1．判断图形是否是轴对称图形，关键是理解、应用轴对称图形的定义，看是否能找到至少1条合适的直线，使该图形沿着这条直线对折后，两旁能够完全重合；若能找到，则是轴对称图形，若找不到则不是． 2．如果图形是由直线、线段或射线组成的，那么在画出它关于一条直线的对称图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的端点、角的顶点等)的对称点，然后连接对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形． 完成考点跟踪训练 31 第七章 图形与变换 第31课 图形的轴对称 1. 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合， 这个图形就叫做 ，这条直线就是它的 ． 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合， 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ， 折叠后重合的点是对应点． 2. 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所 连线段的 ． 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ． 要点梳理 轴对称图形 对称轴 对称轴 垂直平分线 垂直平分线 3. 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴 ．这样，由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 ． 一个轴对称图形可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换而成． 4. 几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形；对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点(如线段的端点)，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． 垂直平分 轴对称变换 1．理解轴对称、轴对称图形与轴对称变换的关系 (1)轴对称涉及两个图形，是描述两个图形的位置、形状、大小的关系； (2)轴对称变换是由一个平面图形得到它的轴对称图形； (3)成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由一个图形经过轴对称变换后得到的；一个轴对称图形也可以看做是以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展成的． [难点正本 疑点清源] 2．轴对称图形和图形的轴对称之间的区别和联系 两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而轴对称是说两个图形之间的位置关系． 两者的联系是：若把轴对称的两个图形视为一个整体，则它就是一个轴对称图形；若把轴对称图形在对称轴两旁的部分视为两个图形，则这两个图形就形成轴对称的位置关系．因此，它是部分与整体、形状与位置的关系，是可以辩证地互相转化的． 1．(2011·无锡)一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是(　　) 解析：利用轴对称的定义，直接得出结果．主要考查对轴对称图形的理解． 基础自测 D 2．(2011·黄石)有如下图象：①函数y＝x＋1的图象；②函数y＝ 的图象；③一段弧；④平行四边形．其中一定是轴对称图形的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个　 解析：只有平行四边形不是轴对称图形． C 3．(2011·广州)如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折