第3章_正投影法基础.ppt

本章小结 结束 投影法是图解空间几何问题和图示三维 形体的理论基础。本章介绍的点、直线、平 面、立体等的多面正投影的方法是以后学习 的基础，应当熟练掌握。 本章结束 结束 * * * * * * * * * * * 2.棱锥表面取点 m m′ m″ 由于正四棱锥的各个面均处于特殊位置，因此在表面上取点可以利用平面的积聚性投影。 (1)正四棱锥 结束 m m′ m″ (2)三棱锥 n’ n s‘ s s’‘ 结束 二、回转体 1.圆柱的投影特性 回转体的表面是回转面或回转面和平面。常见的有圆柱体、圆锥体和球等。 2.圆锥的表面取点、取线 一）圆柱 1.圆锥的投影特性 二）圆锥 2.圆柱的表面取点、取线 三）球 2.球的表面取点、取线 1.球的投影特性 结束 一）圆柱 1.圆柱的投影特性 一个投影为圆，另外两个投影为大小相同的矩形。 圆柱体的表面是圆柱面和上、下底面。圆柱面可以用一条母线绕与之平行的轴线回转而成，也可以用一个圆母线沿轴线方向连续移动而成。 结束 1′ 1′ 3′ 3′ 4″ 4″ 2″ 2″ 2′（4′） 2′（4′） 1″（3″） 1″（3″） 1 2 3 4 正面投影的1′1′和3′3′两边为正面转向线的投影。 侧面投影的2″2″和4″4″两边为侧面转向线的投影 结束 2. 圆柱表面取点 已知圆柱体表面上点A的正面投影a′、点B的侧面投影（b″），试完成各点的其它两视图。 a′ a″ a （b″） （b′） b 结束 二）圆锥 1.圆锥的投影特性 一个投影为圆，另外两个投影为大小相同的等腰三角形。 圆锥的表面是圆锥面和底面。圆锥面是用一条母线绕与之相交的轴线回转而成。 结束 s′ a′ c′ s′（d′） s″ d″ b″ s″（c″） a b c s d 正面投影的两腰s′a′和s′c′为正面转向线的投影。 侧面投影的两腰s″d″和s″b″ 为侧面转向线的投影。 结束 2.圆锥表面取点 已知圆锥体表面上点Ⅰ的正面投影1′、点Ⅱ的水平面投影2″，试完成各点的其它两视图。 S′ S″ 1′ a′ s a 1 1″ （2′） 2 （2″） 素线法——过点的已知投影和圆锥顶点连接成一条直线。 纬圆法——过点的已知投影作一个圆。 结束 三）球 1.球的投影特性 三个投影均为圆。 圆球的表面是由圆母线绕与自身的直径回转而成。 结束 圆的各个投影均没有积聚性，三个投影上的圆为三个方向投射的三条不同转向线。 a′ a″ a 例如：a′是正面投影转向圆的投影。 结束 2.圆球表面取点 已知圆球表面上点Ⅰ的水平面投影1′ 试完成其它两视图。 方法：通过点Ⅰ的水平投影作水平面的辅助纬圆，这个辅助纬圆的正面投影积聚为一条线，正面投影1′必然落在此线上。 1 1′ 1″ 结束 本节结束 结束 基本要求 §3-5 轴 测 投 影 1.轴测投影的基本知识 2.正等轴测图的画法 3.斜二轴测图的画法 结束 一、轴测投影的基本知识 1.轴测投影的形成 轴测投影（或轴测图）是将立体用平行投影法连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于坐标面的方向向单一投影面进行投影所得到的投影图。 轴测图能同时反映形体长、宽、高三个方向的形状，具有立体感强，形象直观的优点，但不能确切地表达零件原来的形状与大小，且作图较复杂，因而轴测图在工程上一般仅用作辅助图样。 结束 结束 O X Y Z O Z1 X1 Y1 轴测投影图 轴测投射方向 轴测轴 轴测投影面 结束 2.轴测投影的特性 由于轴测图是用平行投影法所得，因此它必定具有下列投影特性： (1)立体上相互平行的线段，在轴测图上仍相互平行。 (2)立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。 (3)立体上平行于轴测投影面的直线和平面，在轴测图上反映实长和实形。 。 结束 3.轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数 (1) 轴间角：立体的空间坐标轴O1X1、O1Y1、O1Z1的轴 测投影OX、OY、OZ 称为轴测轴，轴测轴之间的 夹角称为轴间角，例如：∠XOY、 ∠YOZ、 ∠ZOX。 (2)轴向伸缩系数：轴测轴上的线段与立体空间坐标 上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。p1、 q1、r1 分别成为X、Y、Z 轴的变形系数。 结束 二、轴测图的画法 正轴测投影图： 投射方向与轴测投影面垂