第二章正投影法基础2009.ppt
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特殊点的投影 已知点A在点B之前5毫米,之上9毫米,之右8毫米,求点A的投影。 水平线 正平线 侧平线 铅垂线 正垂线 侧垂线 一般位置直线 正垂面 侧垂面 正平面 侧平面 [例题1] 已知? ABC给定一平面,试判断点D是否属 于该平面。 圆锥表面上取点-特殊位置点 圆锥表面上取点—辅助直线法(素线法) 圆锥表面上取点—辅助圆法(纬圆法) 本 章 结 束 点的可见性规定: 若点所在的平面的投影可见,点的投影也可见;若平面的投影积聚成直线,点的投影也可见。 一、平面基本体 1.棱柱 ⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ⑴ 棱柱的组成 ? b? 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线,侧棱线相互平行。 c c c ( ) s? ? s? ? 2.棱锥 ⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 ? k? ? k ? k? b? a? c? a b c a?(c?) b? s ? ? n ? n? ⑴ 棱锥的组成 ? n? 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点——锥顶。 同样采用平面上取点法。 二、回转体 1.圆柱体 ⑵ 圆柱体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与曲面的 可见性的判断 ⑷ 圆柱面上取点 ? a? ? a ? a? 圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线。 ⑴ 圆柱体的组成 由圆柱面和两底面组成。 圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。 A1 A O O1 直线AA1称为母线。 利用投影的积聚性 ( ) ( ) A (D) C B O1 O ⑴ 圆锥体的组成 s? ● s? ● 2.圆锥体 ⑵ 圆锥体的三视图 ⑶ 轮廓线素线的投影与 曲面的可见性的判断 ⑷ 圆锥面上取点 ★辅助直线法 ★辅助圆法 s 由圆锥面和底面组成。 S A 3.圆球 圆母线以它的直径为轴旋转而成。 ⑵ 圆球的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 ⑷ 圆球面上取点 ? k? 辅助圆法 ? k ? k? ⑴ 圆球的形成 圆的半径? ——水平圆为辅助线 ——正平圆为辅助线 b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 投影面平行线 ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长。 ② 另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴。 水平线 侧平线 正平线 投 影 特 性: 实长 实长 实长 b a? a a? b? b? b? a(b) a? a? b? Z b? X a? b? a(b) O YH YW a? 投影特性:1. a b 积聚 成一点 2. a? b??OX ; a? b? ? OYW 3. a? b? = a? b? = AB A B b a?b? a? b? a 投影特性: 1. a?b? 积聚 成一点 2. ab ? OX ; a?b? ?OZ 3. ab = a?b? =AB A B z X a?b? b? a O YH YW a? b 投影特性: 1. a?b? 积聚 成一点 2. ab ? OYH ; a?b?? OZ 3. ab = a?b? =AB A B b a? a?b? a b? Z X a?b? b? a O YH YW a? b 反映线段实长。且垂直 于相应的投影轴。 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 ② 另外两个投影, ① 在其垂直的投影面上, 投影有积聚性。 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) A B b b? a? b? a a? Z X a? b? a O Y Y a? b b? 投影特性:1. a b、 a?b?、a? b?均小于实长 2. a b、a?b?、a? b?均倾斜于投影轴 s? ? s? ? b? a? c? a b c a?(c?) b? s ? SB—— SA—— AC—— SC—— AB—— BC—— 一般位置直线 一般位置直线 水平线 水平线 侧垂线 侧平线
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