工建建筑工程制图正投影基础.ppt

第2章 正投影基础 在灯光或日光的照射下，形体在地面或墙面上会产生的影子。 1、显实性：若线段和平面图形平行于投影面, 其投影反映实长或实形。 2、积聚性：若线段和平面图形垂直于投影面，其投影积聚为一点或一直线段。 3、类似性：若线段和平面图形倾斜于投影面，其投影短于实长或小于实形，但与空间图形类似。 问题的提出 2.2.1 三面投影图的形成 1、三投影面体系——由三个互相垂直的投影面组成。 3、三面投影图的展开 2.2.2 三面投影图的投影规律 2、点的投影规律(特性) [例题2.1] 已知点B的正面与侧面投影，求点B的水平投影。 2.3.3 特殊位置的点 —— 位于投影面、投影轴以及原点上的点。 2.3.4 两点的相对位置 2、重影点及可见性判别 2.3.5 点直观图的画法 2.4.1 各种位置直线的三面投影 （1）水平线 （2）正平线 （3）侧平线 （1）铅垂线 （2）正垂线 （3）侧垂线 3、一般位置直线 2.4.2 直线上点的投影 2.4.3 一般位置线段的实长及其与投影面的夹角 [例题2.4] 已知线段AB的水平投影ab和点B的正面投影b(如图2-23(a)所示)，线段AB与H面的夹角 =30°，求出线段AB的正面投影ab。 2.5.1 平面的表示法 1、用几何元素表示平面 2、平面的迹线表示法 2.5.2 各种位置平面的三面投影 （1）水平面 投影特性：（一框两线） 1、水平投影abc 反映? ABC实形 2 、a?b?c?、 a?b?c? 分别积聚为一条线 （2）正平面 （3 ）侧平面 投影特性：（一框两线） 1、侧面投影a?b?c? 反映? ABC实形 2 、abc 、 a?b?c? 分别积聚为一条线 （1）铅垂面 投影特性：（一线两框） 1、水平投影abc 积聚为一条线 2、a?b?c?、a?b?c? 为?ABC的类似形 3、abc 与OX、OY的夹角反映?、?角的真实大小 （2）正垂面 投影特性：（一线两框） 1、正面投影a?b?c? 积聚为一条线 2、abc、a?b?c? 为? ABC的类似形 3、a?b?c? 与OX、OZ的夹角反映α、? 角的真实大小 （3 ）侧垂面 投影特性：（一线两框） 1、侧面投影a?b?c? 积聚为一条线 2、abc、a?b?c? 为? ABC的类似形 3、a?b?c? 与OZ、OY的夹角反映α、β角的真实大小 3、一般位置平面 投影特性：（三框） 1、abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形 2、不反映?、?、? 的真实角度 2.5.3 平面上点和直线的投影 3、平面上的投影面平行线 平面上的水平线和正平线 [例题2.6] 已知三角形ABC的两面投影，如图2-29(a)所示，在三角形ABC平面上取一点K，使K点在A点之下15mm，在A点之前13mm，试求K点的两面投影。 O X Z Y b a?b? a? b? a 投影特性： 1) a?b?积聚 成一点 2) ab ? OX ; a?b? ?OZ 3) ab = a?b? =AB A B z X a?b? b? a O YH YW a? b O X Z Y A B 投影特性：1) a?b? 积聚 成一点 2) ab ? OYH ; a?b?? OZ 3) ab = a?b? =AB b a? a?b? a b? Z X a?b? b? a O YH YW a? b O X Z Y A B b b? a? b? a a? ? ? ? Z X a? b? a O YH YW a? b b? 投影特性：1） a b、 a?b?、a? b?均小于实长 2） a b、a?b?、a? b?均倾斜于投影轴 3）不反映 ? 、 ? 、? 实角 直线上的点具有两个特性： 1、从属性 若点在直线上， 则点的各个投影必在直线的各 同面投影上。 利用这一特性可以在直线上找点，或判断已知点是否在直线上。 2、定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即 A C: C B = a c : c b= a?c? : c?b? = a?c? : c? b?