高等数学方明亮版数学课件 对坐标的曲面积分.ppt

第五节 对坐标的曲面积分 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算 内容小结 思考与练习 返回 上页 下页 目录 新课引入 前面我们讲述了两类曲线积分： 弧长曲线积分（第一类） 坐标曲线积分（第二类）。 上一节我们讲述了对面积的曲面积分， 这一节我们就来讲对坐标的曲面积分。 同样我们也要讲述两类曲面积分： 对面积的曲面积分（第一类） 对坐标的曲面积分（第二类）。 第九章 （Surface integral of coordinate) 一、对坐标的曲面积分的概念与性质 二、对坐标的曲面积分的计算 三、两类曲面积分之间的联系 四、小结与思考练习 1. 有向曲面及其在坐标面上的投影概念 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧 曲面分内侧和外侧 以后如未作特别说明，我们所讨论的曲面都是双侧的. 曲面法向量的指向决定曲面的侧. 决定了侧的曲面称为有向曲面. 曲面的投影问题: 2. 流向曲面一侧的流量计算 1. 分割 则该点流速为 . 法向量为 . 2. 求和 3.取极限 3. 对坐标的曲面积分的概念 被积函数 积分曲面 类似可定义 存在条件: 组合形式: 物理意义: 4. 对坐标的曲面积分的性质 三、两类曲面积分之间的联系 1. 对坐标曲面积分的物理意义 2. 对坐标曲面积分的计算时应注意以下两点 a. 曲面的侧 b. “一投，二代，三定号” 课外练习 习题9－5 1 ； 2 （奇数题） ；3 * * * * 返回 上页 下页 目录