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第二章 电路分析方法 电阻串并联联接的等效变换 电阻的并联 2.1 电压源与电流源及其等效变换 2.1.1 电压源 理想电压源（恒压源） 例1： 2.2.2 电流源 理想电流源（恒流源) 例1： 2.2.3 电压源与电流源的等效变换 例1: 例2: 2.3 支路电流法 例3: 2.4 叠加原理 用支路电流法证明： 例1： 例2： 2.5 戴维宁定理 2.5.1 戴维宁定理 例1： 例2： 已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS 当 US =10 V、IS=0A 时， 当 US = 1V、IS=1A 时， US 线性无 源网络 Uo IS + – + - 得 0 = K1? 1 + K2 ? 1 得 1 = K1? 10+K2 ? 0 联立两式解得： K1 = 0.1、K2 = – 0.1 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0.1 ? 0 +(– 0.1 ) ? 10 = –1V 二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 b a E + – R1 R2 IS R3 b a E + – R1 R2 IS R3 R4 无源二端网络 有源二端网络 a b R a b 无源二端网络 + _ E R0 a b 电压源 （戴维宁定理） 电流源 （诺顿定理） a b 有源二端网络 a b IS R0 无源二端网络可化简为一个电阻 有源二端网络可化简为一个电源 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 有源 二端 网络 RL a b + U – I E R0 + _ RL a b + U – I 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – E R0 + _ R3 a b I3 a b 注意：“等效”是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。 有源二端网络 等效电源 解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4?， R3=13 ?，试用戴维宁定理求电流I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 E1 I E2 + – R1 + – a b + U0 – E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。 E = U0= E2 + I R2 = 20V +2.5 ? 4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –2.5 ? 4 V = 30V * * * 电阻的串联 特点: 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 两电阻串联时的分压公式： R =R1+R2 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 R1 U1 U R2 U2 I + – + + – – R U I + – 2)各电阻中通过同一电流； 应用： 降压、限流、调节电压等。 两电阻并联时的分流公式： (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； (4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 特点: (1)各电阻联接在两个公共的结点之间； R U I + – I1 I2 R1 U R2 I + – (2)各电阻两端的电压相同； 应用： 分流、调节电流等。 电压源模型 由上图电路可得: U = E – IR0 若 R0 = 0 理想电压源 : U ? E U0=E 电压源的外特性 I U I RL R0 + - E U + – 电压源是由电动势 E 和内阻 R0 串联的电源的电路模型。 若 R0 RL ，U ? E ， 可近似认为是理想电压源。 理想电压源 O 电压源 (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。 对直流电压，有 U ? E。 (3)