2多项式插值和最小二乘拟合.ppt

在科学与工程等实际问题中，其数据模型（由实验或测量所得到的一批离散数据）容易得到。;若要求 满足;定义1：;代数(多项式)插值问题 最小二乘拟合问题;代数(多项式)插值问题;1 代数插值概述;显然以 作为 在插值点 处的近似值是有误差的，记;由罗尔定理可知， 在(a,b)内至少有一个零点，记作 ，;2 拉格朗日(Lagrange)插值;线性插值;例1;3 分 段 插 值;我们看到利用多项式插值函数逼近函数f(x)，n小不行，n大也不行。这种现象我们称为龙格（Runge）现象。;（一）分段线性插值;分别用n=4,10的分段线性差值逼近函数;(1);确定三次样条插值函数的条件;故 为[xi,xi+1]上的线性函数，;当 时，;再由边界条件;构成方程组;注：;最小二乘拟合;问题的提出：;线性最小二乘拟合;线性最小二乘拟合的求法;若记;可以证明法方程存在唯一解 。;x;(2);问题8: 编程实现多项式拟合！要求画出流程图，并将离散数据和拟合函数画图显示。;Date;Date