5—测试第三章信号分析与处理.ppt

第三章 测试信号的分析与处理 ;随机变量：如果这两个变量之间具有某种内涵的物理联系， 那么通过大量统计就能发现它们之间还是存在着某种虽不精确但却具有相应的表征其特征的近似关系;相关系数:描述变量x，y之间的相关性。 是两随机变量之积的数学期望，称为相关性，表征了x、y之间的关联程度。 ;x;2 信号的自相关函数(时差域描述) ;定义: ;自相关函数特点: ;(3) ;例2：求周期方波的自相关 提示：傅立叶级数展开，分别求相关 结果：周期三角波 ;四种典型信号的概率密度曲线和自相关函数;3 信号的互相关函数 ;I) ;(3)同频相关,不同频不相关 互相关函数保留原信号的频率，幅值及两信号的相位差 周期函数互相关函数可在一个周期内计算;例5.P35 求如图信号的 ;4.应用：; 相关滤波：;　　2)互相关函数在工程中的应用主要有以下几方面：  　　I） 滞后时间的测量 　　(1) 测量运动速度。 互相关函数可用来测定汽车、 炮弹、 轧制钢带的速度， 以及导管内和风洞内气流的速度等。 例如要测定炮弹的速度， 可在相距l m的两处设置两个光电式传感器， 炮弹通过时拾取反射光的信号做出互相关函数图， 根据峰值出现的时间τ0， 即可求得速度;　　II)案例：地下输油管道漏损位置的探测 漏损处视为传播声源， 两侧管道分别放置传感器， 因为放置传感器的两点距漏损处的距离不相等， 放漏油的音响传至两传感器时就有时差。 在互相关图上τ=τ0处Rxy(τ)有最大值， 这个τ0就是时差。根据τ0便可确定漏损处的位置。 ;第二节 功率谱分析 ;即Sx(f)曲线下与频率轴所包围的面积为信号的平均功率， Sx(f)就是信号的功率沿频率轴的分布，所以Sx(f) 称为功率谱密度函数;3.帕斯瓦尔（Parsevel）定理 ; ;　　通常把在(-∞, ∞)频率范围内定义的功率谱Sx(f)称为双边功率谱，而把只在(0, ∞)频率范围内定义的功率谱Gx(f)称为单边功率谱， 二者之间的关系为 ;1.定义: ;取值范围[0,1] ;5.应用(第四章后);自谱、互谱估计 ;5.扩展知识(选讲) 1）瀑布图