5.多组资料均数比较.ppt

;多组资料均数的比较;多组资料均数的比较; 将所研究的对象分为多个处理组,施加不同的干预，施加的干预称为处理因素（factor），处理因素至少有两个水平(level)。用这类资料的样本信息来推断各处理组间多个总体均数是否存在差别，常采用的统计分析方法为方差分析(analysis of variance, ANOVA)。 由英国统计学家R.A.Fisher首创，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称F检验 （F test）。;i为组的编 号：1，2，3 j为组内为个体编 号：1，2，…，11;1.总变异（Total variation）：全部测量值 Xij 与总均数 间的差别 （ 以SS总表示） 2.组间变异（ between group variation ）：各组的均数 与总均数 间的差异（以SS组间表示） 3.组内变异（within group variation )每组的各个原始数据 ? 与该组均数 的差异（以SS组内表示） ;用离均差平方和(sum of squares of deviations from mean，SS)表示变异的大小 ;1. 总变异（ SS总）;SS组间反映了各组均数 间的变异程度 组间变异＝①随机误差+②处理因素效应 ; 在同一处理组内，虽然每个受试对象接受的处理相同，但测量值仍各不相同，这种变异称为组内变异。 SS组内仅仅反映了随机误差的影响。也称SS误差;三种“变异”之间的关系;One-Factor ANOVA Partitions of Total Variation;均方(mean square，MS);均方之比＝F value;F 分布;F 分布曲线;F 界值表;方差分析的基本思想;方差分析的应用条件;二、完全随机设计的单因素方差分析;i为组的编 号：1，2，3 j为组内为个体编 号：1，2，…，11; 方差分析的步骤; 计算F值（方差分析表）; ; 下结论;三、均数间的多重比较; 若用两样本均数比较的 t 检验进行多重比较 ?Ⅰ类错误??（把本无差别的两个总体均数判 为有差别）的概率。 例如，有4个样本均数，两两组合数为 ， 若用 t 检验做6次比较，且每次比较的检验水准 选为 ，则每次比较不犯Ⅰ类错误的概率 为（1－ 0.05），6次均不犯Ⅰ类错误的概率为 这时，总的检验水准变为 ;（1）SNK－q检验（多个均数间全面比较） （2）LSD－t检验（有专业意义的均数间比较） （3）Dunnett检验 （多个实验组与对照组比较） 还有TUKEY 、DUNCAN、 SCHEFFE、 WALLER 、BON等比较方法;SNK（Student-Newman-Keuls）检验;;现将上表栏目自左至右一一说明如下： 第（2）栏为两对比组均数之差； 第（4）栏是按式（6.19）计算的统计量q值； 第（5 ）栏为3个样本均数按大小排列时，A、B 两对比组范围内所包含的组数a。 如第一行“1与3”范围内包含3个组，故a=3 第（6）栏 是根据误差自由度v与组数a查 q 界值表所得的 q 界值。 第（7）栏 是按下表判定的P值。 ; |q |值、P值与统计结论 α |q值| P值 统 计 结 论 0.05 ＜q 0.05(v1.V2) ＞0.05 不拒绝H0， 差别无统计学意义 0.05 ≥q 0.05(v1.V2) ≤0.05 拒绝H0，接受H1， 差别有统计学意义 0.01 ≥q 0.01(v1.V2) ≤0.01 拒绝H0，接受H1， 差别有非常统计学意义 ; 关于查附表9中的q值，一方面根据该表上端横行a的数字，另方面根据表左侧直行的ν，也即方差分析表中组内(或误差)的自由度来查。