2014年高一数学必修1必修4考试题.docx

 HYPERLINK /view/f2f490804dc2fb.html \t _blank 2014年高一数学必修1、必修4考试题(3) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合, , 则等于 （ ） A . 　 B. 　 C. D. 2. 的值是 （ ） A . 　B. C. D. 3. 函数是 （ ） A . 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 4.已知函数 若 =（ ） A、 0 B、1 C、2 D、3 5. 若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=( ) A．6 B．5 C．4 D．3 6、设函数，则的表达式是（ ） A B HYPERLINK /  C D HYPERLINK /  7. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是( ) (A)（-2，-1） (B)（-1,0） (C)（0,1） (D)（1,2） 8.设，二次函数的图象可能是（ ） 9、函数的图象如图所示，则的解析式为（ ） A.y=sin2x-2 B. C. D. 10. 定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下，对任意的，，令⊙，下面说法错误的是（ ） A.若与共线，则⊙ B. ⊙ ⊙ C.对任意的，有⊙ ⊙ D. (⊙)2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11. 函数的定义域是 . 12. 已知向量?,若∥， 则＝_____________. 13、如果在上的最大值是2，那么在上的最小值是_____ 14、在平面内，A点的坐标为（2，4），B点的坐标为（-1,0），则AB两点间的距离为__________ 三.解答题（本题共6小题，共80分） 15、（本题12分） （1）设为第四象限角，其终边上一个点为 ，且，求。 （2）已知，求的值。 16、（本题12分）（1）计算：； （2）已知,用表示． 17、（本题14分） 已知向量满足. （1）求的值；（2）求的值. 18、（本题14分）设函数，，，且以为最小正周期． （1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值． 19、（本题14分）已知， ， （1）求与的夹角； （2）若，且，试求. 20、（本题14分） 二次函数满足条件： ①当时,的图象关于直线对称； ② ； ③在上的最小值为； （1）求函数的解析式； （2）求最大的，使得存在，只要，就有． 数学试题答案 一、选择题：（每题5分，共50分） 题号12345678910答案ABDBCBBDDB二、填空题：（每题5分，共20分） 11、 ｛x｜x1/2｝ 12、 13、 -1/4 14、 5 三、解答题：（共80分） =0．4 …………3分 =10．………6分 （2）∵ ∴ ……………8分 ∴．……12分 （2） ， ，所以的解析式为：…4分 （3）由 得 ，即 ， …6分 19、（本题14分） 解：（1）∵＝61， ∴ ＝，　　∴ . ………………………6分 （2）设，则 ，解得或. 所以，或. ………………………8分 由条件③知：，且，即……………………3分 由上可求得……………………4分 ∴…………………………5分． （2）由（1）知：，图象开口向上． 而的图象是由平移个单位得到，要时， 即的图象在的图象的下方，且最大．……7分 ∴1，m应该是与的交点横坐标，……………………8分 即1，m是的两根，…………………………9分 由1是的一个根，得 ，解得，或…11分 把代入原方程得(这与矛盾)………………12分 把代入原方程得，解得 ∴……13分 综上知：的最大值为9．……………………14分