公开课图形的变换与坐标.doc

南安市胜利中学数学公开课教案 授课时间：2013年10月24日 授课班级：C三1 授课教师：高 丽 参 课题 §24.6.2 图形的变换与坐标 课型 新授课 课时 1 教学目标 知识与技能: 理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中． 过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维． 情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值 教学重点 掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系 教学难点 图形坐标变化与图形变换规律的探究，把握规律，寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．  3．关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想． 教材分析 本节课是华师大版九年级数学上学期第24章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 教学方法 启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法 教学准备 课件、平面直角坐标系、三角形纸片 教 学 过 程 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设计理念 学 前 准 备 课前活动： 1、课件展示上一节课后问题探究成果： 将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？（一只鱼） 2、课件演示“鱼”在坐标系中平移的过程 观 察 与 分 析 对学生的探究成果给予肯定，树立学生进一步学习的信心，尽快参与到课堂中来。 让学生通过回顾学过的知识，做好新知识的衔接 创 设 情 境 （课件展示）： 问题1： 图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢? 动 手 操 作 通过动手操作，让学生感受图形平移的过程 教学环节 教 学 活 动 设计理念 合 作 与 探 究 一、探究图形的平移变换与坐标变化的关系： 学生动手操作：将准备好的三角形纸 片在坐标系中向右平移3个单位， 观察平移后各点坐标的变化 （课件演示）：△AOB沿x轴向右平移3个 单位的过程 师引导生发现向右平移是各点坐标的变化规律 2、图形向上平移 3、图形向左平移 4、向下平移 小结与归纳：（课件演示）图形的平移变换与坐标变化的关系 应用：1、已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（ ） 2、变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了4个单位 对应的坐标变化是怎样的呢? 3、图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y) (x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗? 二、探究图形的轴对称变换与坐标变化的关系： 1、问题2 ：图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化? 注：A(3,4)、B(1,2)、C(5,1) 2、问题拓展：若关于y轴轴对称，关于原点对称又会有什么样的变化？ （学生动手操作，后小组交流，总结规律） 3、小结与归纳：（课件演示）图形的轴对称变换与坐标变化的关系 4、学生活动：两人一组，一人任说出一点坐标，另一人说出轴对称后的点的坐标；再交换角色进行提问 模型操作与课件演示想结合，既能够丰富课堂教学形式又能够激发学生的学习兴趣 为问题2图形的对称奠定基础。淡化难点，使学生产生强劲的学习动力。 及时反馈学生掌握情况 学生通过动手操作，合作交流得出规律，体验了知识的生成过程，培养了学生动手操作能力和概括能力，突出教学的重点。 三、探究图形的位似变换与坐标变化的关系： 1、问题3: 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢? 注：A(2,4)，B(4,0), O(0,0) 2、问题4: 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 3、小结与归纳：（课件演示）图形的位似变换与坐标变化的关系 将上次探究的经验应用于本问题的解决中，实现知识的升华，实现学生的再次创新。 总 结 拓 展 谈谈本课的收获（课件展示本课主要内容） 2、拓展：（机动