公开课—平面直角坐标系.ppt

6.1.2 平面直角坐标系 * * Background provided by m62 Visualcommunications, visit for more information 假设一天学校组织学生看电影，有三个同学 因故迟到，跟老师询问座位时： 1、老师让一个学生坐在第三排上，他能找到确定的座 位吗？ 2、老师让一学生坐在第三排第五号上，另一学生坐 在第五排第三号上，他们会坐在同一位置吗？ 想一想： 知道一个点在数轴上对应的数，就可以知道这个点在数轴上的位置。如果把教室里所有的座位看成一个平面，每个具体座位看作是一个点，那么只知道一个量能否确定这个点在平 面内的位置？ 情 景 一 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题： 1、你是怎样确定各个景点位置的？ 只说一个量能不能确定各景点的 位置？ 2、 “大成殿”在“中心广场”南、 西各多少个格？ 3、“碑林”在“中心广场”北、 东各多少个格？ 4、如果以“中心广场”为原点作 两条互相垂直的数轴、分别取向 右、向上的方向为数轴的正方向， 一个方格的边长看做一个单位长 度，那么你能表示“碑林”的位置 吗？“大成殿”的位置呢？ 情景二： 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。(结合地图讲解故事，并板书课题) 小 故 事 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y X轴 横轴 y轴 纵轴 直角坐标 系的原点 一、平面直角坐标系的有关概念： 在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平 位置 竖直 位置 x轴（横轴） y轴（纵轴） 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 坐标轴 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其它三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限，第三象限，第四象限。 坐标轴上的点不在任何一个象限内 A B C D E F 你会画平面直角坐标系吗？ 看谁画的又快又漂亮。 试 一 试： 1 2 3 -1 -2 -3 O 第一象限 第三象限 以下平面直角坐标系的各象限位置是否正确？若不正确，指出错误的地方并给予纠正。 1 2 -1 -2 x y 第四象限 第二象限 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y a b P（a，b） 对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数实数对（a，b）叫做点P的坐标。 记作：P（a，b） 温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面 根据点求坐标： 顺 口 溜 平面直角坐标系， 两条数轴来唱戏。 一个点，两个数, 先横后纵再括号, 中间隔开用逗号。 1 2 3 -1 -2 -3 O 1 -1 2 -2 -3 3 X y （3，2） a b P（a，b） 对于平面内一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数3，2分别叫做点A的横坐标、纵坐标，有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。 A 记作：A（3，2） 根据点求坐标： 试一试：根据点求坐标 例1 ：写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。 （3，3） （－2，3） （－2，0） （0， － 3） （4，0） （3， －3） M （ － 3 ，2） （上图中各顶点的坐标是否永远不变？能否改变坐标轴的位置？当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标是否发生变化？请大家课后思考） 在例1中， （1）点B与点C的纵坐标相同， 线段BC的位置有什么特点？ （2）线段CE的位置有什么特点？ （3）坐标轴上点的坐标有什么特点？ （3，3） （0，3） （－2，0） （0， － 3） （4，0） （3， －3） 横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0。 平行于x轴，垂直于y轴 平行于y轴，垂直于x轴 （0，