平面直角坐标系优质公开课1.ppt

数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。 ----笛卡儿 0 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -6 7 数轴上的点可以用一个实数来表示，这个数叫做这个点的坐标． 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点的位置也就确定了。 A B O C 1、如何确定直线上点的位置？ 小红 小明 小强 1米 数轴上的点与实数是一一对应的 小红 小明 小强 2、如何确定平面内点的位置？ 0 -3 -2 -1 -4 1 2 4 3 小红 小强 小明 0 -2 -1 1 2 4 3 （-2,3） （0,0） （3,2） 2、如何确定平面内点的位置？ 3、平面直角坐标系的产生 笛卡尔（1596~1650）：法国伟大的数学家，最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形,是解析几何的创始人.同时他还是伟大的哲学家、物理学家. 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，竖直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。 小 故 事 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y O -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 ①两条数轴　 ②互相垂直 ③原点重合 组成平面直角坐标系 4、什么是平面直角坐标系 ↑ 习惯上取向右为正方向 习惯上取→ 向上为正方向 注意事项: 动手画一画 ①标出原点O ②画出x轴、y轴的正方向， 即箭头 ③单位长度要统一 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x y X O 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y X X Y （A） 3 2 1 -1 -2 -3 X Y （B） 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 （C） O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 Y （D） O D · A 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 0 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 · B B（-4,1） 记作：A（4,2） 5、如何通过点的位置找点的坐标 练习1 (-2,-2) (-5,4) (5,-4) (0,-3) (2,5) (-3,0) 练习2 A(-5,4) B(-2,2) C(3,4) D(2,1) E(5,-3) F(-1,-2) G(-5,-3) H(-4,-1) 在平面直角坐标系中描出下列各点： A（3，4） B（-2，3） C（-4，-1） D（2.5，-2） E（0，- 4） -3 -2 -1 1 2 3 -4 4 x -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y O A(3,4) B(-2,3) C(-4,-1) D(2.5,-2) E(0, - 4) 6、如何通过点的坐标找点的位置 练习1 练习2 注意：坐标轴上的点不在任一象限内 7、坐标平面被两条坐标轴分成了几个部分？ （+，+） （-，+） （-，-） （+，-） x y o -1 2 3 4 5 6 7 8 9 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 1 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 A B C 8.各象限内的点的坐标有何特征？ D E (-2,3) (5,3) (3,2) (5,-4) (-7,-5) F G H (-7,2) (-5,-4) (3,-5) 坐标平面内，各象限及坐标轴上点的坐标特征。 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 第一象限 ＋ ＋ 第二象限 － ＋ 第三象限 － － 第四象限 ＋ － 在 x 轴上 在正半轴上 ＋ 0 在负半轴上 － 0 在 y 轴上 在正半轴上 0 ＋ 在负半轴上 0 － 原点 0 0 （3）如果点M（a＋b，ab）在第二象限，那么N