函数平面直角坐标系.doc

函数及其图象、平面直角坐标系 【查漏补缺】 1.如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是（ ） A．他离家8km共用了30minB．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/minD．公交车的速度是350m/min 4. 已知A点坐标为(a，b).若a＜0，b＞0，则点A在第 象限；若a＝b＝0，则点A是 ；若a≠0，b＝0则点A在 . 5. 已知点P(a，3)、Q(－2，b)关于x轴对称，则a＝________，b＝_________. 6. 若点A的坐标为6，3，O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转900得到OA′，则点A′的坐标为 ．，则“宝藏”点的坐标是 ． ⑵请求出该平行四边形的面积. 【考点扫描】 考点1：了解函数的概念，知道常见生活实际的函数图像. 函数的概念：在某个变化过程中有两个变量x和y，如果对于的每一个确定的值， y都有唯一确定的值和它相对应，那么就把 叫做 的函数，其中 叫做自变量， 叫做因变量.在某一变化过程中保持同一数值的量叫做 量或 数.πR3，其中 是常量， 是变量， 是自变量， 是 的函数. ②下列各图表示的函数中y是x Ⅰ.根据所给关系确定函数的图像. ②小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（ ） 小吴今天到学校参加，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） Ⅱ.根据所给函数图像，找寻量之间的关系. ①在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是 （ ）A．甲先到达终点 B．前30分钟，甲在乙的前面 C．第48分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28千米 ②在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S 米与所用时间 t秒之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ） A小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C在起跑后 180 秒时，两人相遇 D．在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A14分钟 B．17分钟 C．18分钟 D20分钟考点2：熟悉直角坐标系 ⑴平面内，两条 且 有 的 组成平面直角坐标系； ⑵将平面直角坐标系内的任意一点记为P，则点P与 一一对应， 称为点P的坐标，其中 表示横坐标， 表示纵坐标. ⑶设点P坐标为(x，y)： 若点P在x轴上， 则 ； 若点P在y轴上， 则 ； 若点P在第一象限，则 ； 若点P在第二象限，则 ； 若点P在第三象限，则 ； 若点P在第四象限，则 . P到x轴距离是 ，到y轴距离是 ，到原点距离是 ； P点关于x轴对称的点的坐标是 ，关于y轴对称的点的坐标是 ，关于原点对称的点的坐标是 . . ①若0＜a＜1，则点M(a－1) 在第 象限. ②已知点P(a－1a＋2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围