专题7平面向量和其运算.ppt
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平面向量及其运算;;2.(2010·北京市海淀区高三统一练习)若向量a，b满足：(a-b)(2a+b)=-4,且 |a|=2,|b|=4，则a与b的夹角等于____.;分析：因为两向量垂直的充要条件是其数量积等于0，故只需检验其数量积即可；第(2)问由条件出发，利用模公式运算．;分析：该题以平面图形为背景，故考虑向量的加减的几何表示和平面向量基本定理． ;1．平面向量既有“数”的特征又有“形”的特征，所以解决向量有两个基本方法：一是建系利用坐标解决，二是利用向量加减、数量积的几何意义解决．
2．平面向量基本定理可形象地看作是向量的合成与分解．
3．平面向量的数量积可从三个角度理解：一是定义式(模，角)；二是坐标式；三是投影．;把向量准确用坐标表示，细心地运算是得分的关键.
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