一元统计学及多元统计3.ppt

多元统计分析基础;生命科学 社会科学;多元统计研究的内容; 随着计算机的发展，多元统计已经在自然科学、社会科学的各个领域得到广泛的应用。 教育学 医学 气象学 环境科学 地理学 考古学 服装工业 经济学 农业 社会科学 文学 以及其他各个领域 ;一元概率统计回顾主要关注基本概念和基本思想;随机变量 X (random variable) 在自然界中，有些变量在每次观察前，不可能事先确定其取值；经过大量反复观察，其取值又有一定的规律，这种变量称为随机变量X。 例 (1). 掷骰子出现某点数的概率为1/6，若掷100次，则出现该点数的次数X是随机变量; (2). 332路公车每10分钟发一趟车，某人在随机的时间到达车站等车，则等车时间X是随机变量。 ; 对连续型随机变量，考察事件{aXb}的概率。若存在非负的可积函数p(x)，使得：对任意的a, b(ab)，都有;收敛，则称E(X)为随机变量X的均值或数学期望。 xi:质点i的坐标；pi: 质点i的质量 ???E(X): 质心坐标;连续型随机变量的均值 设X为连续型随机变量，它的概率密度函数为p(x) ，若;方差(variance);计算D(X)的简单公式：;正态分布(Normal distribution);正态分布的若干性质 正态分布完全由其均值?和方差?2决定； 正态分布的概率密度函数曲线呈对称的“钟形”； 经验规则（3 ?准则）：;68％;3. 总体和样本;4. 统计量及其参数估计;根据样本值推断总体性质——参数估计;5. 统计推断的两类问题—— 参数估计和假设检验;1、提出原假设（或称零假设）和备选假设（或称对立假设）;多元统计数据的图表示法;; 轮廓图的作图步骤为： 在直角坐标系中，横坐标取p个点，以表示p个变量； 对于给定的一个观测值，在p个点上的纵坐标与对应的变量值取正比； 连接p个点得一折线，既得该次观察值的一条轮廓线； 对于n次观察值，每次都重复上述步骤，可画出n条折线，构成n次观察值的轮廓图。 ;; 雷达图的作图步骤为： 作一个圆，并把此圆分为p等分； 连接圆心和各分点，把这p条半径依次定义为各变量的坐标轴，并标以适当的刻度； 对给定的一次观测值，把p个观测值分别标在相应???坐标轴上，然后将它们连成一个p边形； 对于n次观察值，可画出n个p边形。 ;;多元统计数据的图表示法——调和曲线图;;;多元统计数据的图表示法——星座图;;;;;;;; 请同学们参考《实用多元统计分析》由 Richard A. Johnson Dean W. Wichern 著 清华大学出版社 多元统计的难点在于变量太多。研究多元统计的主攻方向之一就是如何将高维数据投影到二维空间，并且在投影过程中不会过多地损失原有数据的信息，这样就可以使用这种方法在平面上画出这些原本属于高维数据的图形来。;