多元统计学期末论文汇总.docx

《多元统计学》课程论文 盐 城 师 范 学 院 《多元统计学》课程论文 2015－2016学年度 关于自然盐泉是否含钾盐判别及分析 学生姓名 崔亚楠 学 院 数学与统计学院 专 业 统计学 班 级 13（1）班 学 号 　　　　　　　　 2015年 12月 24 日 摘 要 由于沉积盖层厚、基底研究程度低,在找钾历来是一个难题。早在1938年И·С·沙拉波夫就掌握了第聂泊河一下通古斯河流域、勒拿河流域西部地区的地质填图资料。他说:“这些地区的几乎所有的背斜轴部都出露有盐泉。”盐泉的卤水含钾0.069—0.486克/升,钾含量随卤水中的镁、溴含量的增高而增高。他设想在地台区的寒武纪沉降盆地中,有可能找到钾盐工业矿床。根据距离判别法判别八种天然盐泉是否含钾盐。 关键词：天然盐泉，钾，判别分析，距离判别法  目 录 引言……………………………………………………………………1 1、距离判别法…………………………………………………………1 1.1马氏距离的概念………………………………………………1 2、距离判别法的思想及方法…………………………………………3 2.1两个总体的距离判别问题……………………………………3 3、距离判别发法在R软件中的操作…………………………………5 3.1结果显示………………………………………………………7 4、总结…………………………………………………………………8 5、参考文献……………………………………………………………8 引 言 钾盐广泛应用于农肥、化工、医药、纺织、印?染、制革、玻璃、陶瓷、炸药等领域，耗量巨大，对国家经济建设和资源安全具有非常重要的意义，同时又是我国重要的紧缺矿物资源。目前，我国的肥料施用量已居世界第一，钾肥进口量居世界第二，近年氯化钾产量已达130多万吨，但也只能满足15%的消费量。可见，我国钾盐的紧缺态势仍很严峻，如果钾盐找矿无重大突破，长期进口钾盐局面将难以扭转，这对我国资源安全、农业发展无疑会构成较大隐患。 实践表明天然盐泉中含有丰富的钾盐，根据盐泉中其他微量元素及几种不同的指标，来判别天然盐泉中是否含有钾盐。即根据历史上划分类别的有关资料和某种最有准则，确定一种判别方法，判定一个新的盐泉是否是含有钾盐的一类盐泉。 1.距离判别法 1.1马氏距离的概念 设p维欧几里得空间Rp中的两点X=X1 d 第一，设有两个正态总体，X~N(μ1，σ2)和Y~N(μ2，4σ2 第二，设有量度重量和长度的两个变量X与Y，以单位分别为kg和cm得到样本A(0,5),B(10,0),C(1,0),D(0,10)。今按照欧几里得距离计算，有 AB=102 如果我们将长度单位变成为mm，那么，有 AB=102 量纲的变化，将影响欧几里得距离计算的结果。 为此，我们引入一种由印度著名统计学家马哈拉诺比斯（Mahalanobis 1936）提出的“马氏距离”的概念。 设X和Y是来自均值向量为μ，协方差为（ D 定义点X到总体G的马氏距离为 D 这里应该注意到，当=I（单位矩阵）时，即为欧几里得距离的情形 2、距离判别的思想及想法 2.1、两个总体的距离判别问题 设有协方差矩阵 相等的两个总体G1和G2,其均值分别是μ1 一般的想法是计算新样品X到两个总体的马氏距离D2（X X∈ 这个判别规则的等价描述为：求新样品X到G1的距离与到G2的距离之差，如果其值为正，X属于G2 D = = - = = =-2 =-2 =-2α 其中，μ=12 W 则判别规则（4，4）式可表示为 X∈G 这里称WX为两总体距离判别的判别函数，由于它是X的线性函数，故又称为线性判别函数，α 在实际应用中，总体的均值和协方差矩阵一般是未知的，可有样本均值和样本协方差矩阵分别进行估计。设X1(1),…,Xn1(n)来自总体G1 X（1 的一个联合无偏估计为 其中 S 此时，两总体距离判别的判别函数为 W 其中，X=12 X∈G 3实例 例?10.2.2?盐泉含钾盐判别某地区经勘探证明A盆地是一个钾盐矿区,B盆地是一个钠盐矿区,其他盐盆地是否含钾盐有待作出判断今从A,?B两盆地各抽取5个盐泉样品;从其他盆地抽得8个盐泉样品,18个盐泉的四个指标数值见下表.试对后8个待判盐泉进行含钾盐判别. 表 盐泉含钾数据 R程序如下 ?w?-?read.table(D:/Rdata/disc.txt)?nam