第十章博弈论初步详解.ppt

* * * * * * 一、例子：竞争者—垄断者博弈 * 第四节 完全信息动态博弈 1.两个参与者 在该博弈中，两个参与者是竞争者和垄断者。 2.两个参与者的决策顺序及其策略 竞争者先决策，它决定进入还是不进入由垄断者独霸的市场；垄断者后决策，它根据竞争者的行动决定对其“容忍” 还是“抵抗” 。 竞争者有进入和不进入两个策略，垄断者也有容忍和抵抗两个策略。因此，总共有四个策略组合。 每一策略组合中，第一项是先行动者即竞争者的策略，第二项是后行动者即垄断者的策略。 二、博弈树 * 1.博弈树的起点 “起点”又叫做“初始决策点”，通常只有一个。起点是博弈树的“根”，是序贯博弈开始的地方，是博弈的最先行动者进行决策的地方。 2.博弈树的线段 从初始决策点出发，向右伸展两条线段，分别表示竞争者可以采取的两个行动或策略。 3.博弈树的中间点 中间点又叫做“中间决策点”，通常至少应有两个。通常在这些中间决策点的旁边标上另一参与人，表示中间点是另一参与人做决策的地方。 图10—5 竞争者—垄断者博弈 * * 4.博弈树的终点 第一，终点不是决策点 终点是博弈结束的地方。 与起点和中间点不同，终点不是决策点：既不是初始决策点，也不是中间决策点。因此，终点不属于任何的参与人，终点的旁边没有标注任何的参与人。 第二，终点的两层含义 一是代表博弈的一个策略组合——从起点开始导向某个终点的所有线段按先后秩序排列的一个组合。 二是代表与某一个策略组合相对应的一个支付组合——在每一个终点的旁边，有一对用圆括号围住的数字，其中的第一个数字是先行动者的支付，第二个数字是后行动者的支付。 三、纳什均衡 * 1.序贯博弈中的纳什均衡 在竞争者—垄断者博弈中，第一个终点，即旁边标有支付组合（1，4）所代表的策略组合（进入，容忍）是一个纳什均衡。因为在该策略组合上，没有哪个参与人愿意单独改变自己的策略。 2.序贯博弈中的纳什均衡也可能不止一个 比如，在情侣博弈中，有两个纳什均衡，一个是（足球，足球），即男方先选择足球，女方然后也选择足球；另一个是（芭蕾，芭蕾），即男方先选择芭蕾，女方然后也选择芭蕾。 图10—6 情侣博弈 * 四、纳什均衡的精炼：逆向归纳法 * 1.逆向归纳法的两个步骤 第一步，先从博弈的最后阶段的每一个决策点开始，确定相应参与人此时所选择的策略，并把参与人所放弃的其他策略删除，从而得到原博弈的一个简化博弈； 第二步，再对简化博弈重复步骤一的程序，直到最后，得到原博弈的一个最简博弈。这个最简博弈，就是原博弈的解。 所谓对纳什均衡的精炼，即要从众多的纳什均衡中排除掉那些不合理、或威胁不可信的纳什均衡，进一步确定出更好的纳什均衡。 图10—7 简化的情侣博弈（1） * 女方的选择完全由男方的选择所决定： 男（足）-女（足）；男（芭）-女（芭） 图10—8 简化的情侣博弈（2） * 男方的最优策略是选足球，女也选足球，即最优策略组合为（足球，足球）。 逆向归纳策略总是纳什均衡，纳什均衡不一定是逆向归纳均衡。 * 2.先动优势 从情侣博弈的例子中可以看到所谓的“先动优势”——先行动者的得益大于后行动者的得益。 如男方先动，逆向归纳的结果就是对男方更有利的纳什均衡（足球，足球）；如改为女方先动，则逆向归纳的结果就是对女方更有利的纳什均衡（芭蕾，芭蕾）。 图10—10 简化的竞争者—垄断者博弈（1） * 图10—11 简化的竞争者—垄断者博弈（2） * * 五、精炼的纳什均衡与效率 2B 1A 4B 3A 5A (0,0) (1,0) (0,2) (0,4) (3,0) (5,0) 卖 卖 卖 卖 卖 不卖 不卖 不卖 不卖 不卖 * 2B 1A 4B 3A 5A (0,0) (1,0) (0,2) (0,4) (3,0) (5,0) 卖 卖 卖 卖 卖 不卖 不卖 不卖 不卖 不卖 * 2B 1A 4B 3A 5A (0,0) (1,0) (0,2) (0,4) (3,0) (5,0) 卖 卖 卖 卖 卖 不卖 不卖 不卖 不卖 不卖 图10-12 蜈蚣博弈 图10-13 简化的蜈蚣博弈(1) 图10-14 简化的蜈蚣博弈(2) * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 制作者：张昌廷（河北经贸大学） * 第十章 博弈论初步 1.博弈论的含义 博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。 策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略