信号和系统课件郑君里版§4.9全通函数和最小相移函数的零、极点分布.pptx
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§4.9 全通函数与最小相移函数的零、极点分布 ;一．全通网络 ;频率特性;二．最小相移网络
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§4.10全通函数与
最小相移函数
的z-p分布;
一.全通函数：
1. 定义 ;两个阻抗互为倒量的网络称倒量网络或常阻网络。;;二.最小相移网络
1.定义：零点仅位于左半平面或虚轴上的转移函数。;全;三.写出图示系统函数,H(s)=v2(s)/v1(s),根
据H(s)的z-p 分布,粗略化出幅频曲线。;1.三个极点有一个在负实轴上,另外两个是左半s平面的共轭极点。
2.若三个极点都在负实轴上,;a.对于直流分量,电感短路,相当于H(0)=0
与s=0的传输零点是一致的。
b.在并联谐振频率上,并联回路相当于开路,即v2(t)=v1(t),H(jw)=1是一个峰点。
c.在串联谐振频率上,串
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第2章 连续信号与系统的时域分析 2.1 连续系统的微分方程及其算子表示 所谓系统的数学模型是指系统基本特性的数学抽象。 为了确定一个线性时不变连续系统对给定激励的响应，应建立线性系统的数学模型。线性时不变连续系统的输入输出关系是用线性常系数微分方程来描述的。因此首先需列出描述系统特性的微分方程表达式，然后再求出其满足初始条件的解。 2.1.2 电路基本定律 例2.1.1 如图2.1所示RLC串并联电路，输入激励是电流源iS(t)，试列出以电流及R1上电压u1(t)为输出响应变量的方程式。 以上的电压为输出响应变量的方程式为： 2.1.4 微分方程的求
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北京邮电大学电子工程学院
2002.3
§2.６卷积
?卷积
?利用卷积积分求系统的零状态响应
?卷积图解说明
?卷积积分的几点认识
f(t)=∫
第
2
页
一．卷积（Convolution）
设有两个函数f1(t)和f2(t),积分
∞
?∞
f1(τ)f2(t ?τ)dτ
f (t) = f1(t)? f2(t)
f(t)= f1(t)? f2(t)
或
称为f1(t)和f2(t)的卷积积分，简称卷积，记为
利用卷积可以求解系统的零状态响应．
X
( ) ( ) ( ) τ τ δ τ d ∫
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系统函数的应用;§5.7系统函数的零极点分析;5.7.1 系统函数零极点定义;在原点;极点在原点;几种典型情况;5.7.2 系统零极点与冲激响应模式的关系; 系统零点分布只影响系统时域响应的幅度和相位，对时域响应模式没有影响。比如已知系统函数及相应响应 ; 二、系统函数的极点、零点与系统频率特性的关系; 则系统的幅频特性为;所以幅频特性为;零点：;定性地画系统的幅频特性时 的规律：; (4) 虚轴若有零点 ，则当 通过零点 时，;例：已知系统的零极点图如图所示，定性画出各系统对应的幅频
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课程设计题目 系统函数的零极点分布决定时域特性 实践教学要求与任务:
1、学习MATLAB软件及应用。
2、掌握系统函数的零极点分布与系统冲激响应时域特性之间的关系。。
3、利用MATLAB编程，完成相应的信号分析和处理。
4、写出课程设计报告，打印程序,给出运行结果。
工作计划与进度安排:
第1～2天: 1.学习使用MATLAB软件，上机练习。
2.明确课题内容，初步编程。
第3～5天: 1.上机编程，调试。
2.撰写课程设计报告。
3.检查编程，运行结果，答辩。
4.上交课程设计报告。 指导教师：
201 年 月
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一个N阶的全通系统的系统函数表达式为可化为一阶和二阶系统乘积的形式 其中，ai为系统函数的极点。若系统函数是实有理分式，则 a1k、a2k为实数。 精选编制 稳定的全通系统函数的幅度具有以下性质： 精选编制 现在讨论全通系统函数的相位特性 性质2 对实稳定全通系统，当频率ω从0变 化到π时，N阶全通系统的相位的改 变为Nπ 。 性质1 全通系统的相位特性 随频率单调 下降，即有 精选编制 现说明性质1 先考虑最简单的由 和 构成的一阶系统函数(r1) 其频率响应为 精选编制 显然其幅
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摘 要
本文详细分析了系统函数零极点的分布与冲击响应时域特性之间的关系。首先论述了如何通过MATLAB软件绘制出系统函数的零极点分布图。然后根据系统函数极点的不同分布情况，通过MATLAB软件绘制出冲击响应的时域函数，通过对图像的观察和比较，得出了极点的类型决定时间函数的时间连续形式，极点在S平面的位置决定时间函数的波形特点。最后，在极点相同，但零点不同的情况下，通过比较时域函数的波形，得出零点分布与时域函数的对应关系，即零点分布的情况只影响到时域函数的幅度和相位。
关键词：系统函数的零极点；时域特性；MATLAB软件
目 录1 课程设计目的 1
2 实验原理 1
3 实现过程
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系统函数的零极点分布决定时域特性.docx
沈阳理工大学
目 录
TOC \o 1-3 \h \z \u HYPERLINK \l _Toc361174931 1.引言 PAGEREF _Toc361174931 \h 2
HYPERLINK \l _Toc361174932 2.虚拟仪器开发软件Labview入门 PAGEREF _Toc361174932 \h 3
HYPERLINK \l _Toc361174933 2.1 Labview简介 PAGEREF _Toc361174933 \h 3
HYPERLINK \l _Toc361174934 2.2 利用Labview编程完成习题设计 PAGEREF
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*序言H(s)零、极点与h(t)波形特征H(s)、E(s)的极点分布与自由响应、强迫响应特性的对应§4.7系统函数零、极点分布决定时域特性信号与系统
SignalsandSystems*拉氏变换的ROC及零极点图例.若是有理函数可见：拉氏变换的收敛域是各个收敛域的公共部分。ROC总是以平行于轴的直线作为边界的，ROC的边界总是与的分母的根对应的。logo分子多项式的根称为零点，分母多项式的根称为极点。将的全部零点和极点表示在S平面上就构成了零极点图。零极点图及其收敛域可以表示一个，最多与真实的相差一个常数因子。因此，零极点图是拉氏变换的图示方法。把系统的零、极点画到S平面上的示意图称为系统函数