材料力学第八章资料.ppt

第8章 强 度 理 论 2.* * 返回总目录 第8章强 度 理 论 提要： 提要：前面各章我们已经研究了基本变形时构件的强度条件，本章主要是根据材料的力学性能以及受力情况，对危险点处于复杂应力状态下的构件，建立常温静荷载下的强度条件，即由主应力来建立强度条件。 构件受力后处于复杂应力状态时，其主应力就不止一个，在这种情况下，通过试验来确定构件的强度几乎是不可能的。为此，人们根据大量的破坏现象，通过判断、推理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善。本章提出了关于材料破坏原因的假设及计算方法，建立了复杂应力状态下的强度条件，主要介绍目前的4种常用的强度理论的意义、发展、内容及其应用。。 8.1 强度理论的概念 基本变形时构件的强度条件是建立在实验的基础上。杆轴向拉、压时，材料处于单向应力状态，它的强度条件为 式中，材料的许用应力 是直接通过拉伸试验测出材料失效时的应力再除以安全系数n获得的。 圆轴扭转时，材料处于纯剪切应力状态，它的强度条件为 式中，材料的许用应力 也是直接通过试验测出材料失效时的应力再除以安全系数n获得的。 至于梁横力弯曲时的弯曲正应力和弯曲切应力，其强度条件分别为 式中，材料的许用应力 和 也是直接通过拉伸试验测出材料的失效应力再除以安全系数n获得的。 所以说，在以上简单应力状态下建立强度条件是比较简单的，它只要做拉伸或压缩试验即可以解决。 8.1 强度理论的概念 工程实践中大多数受力构件处于复杂应力状态。如果从主应力来考虑，一般情况下三个主应力 、 、 之间可能有各种比值。实际上很难用实验方法来测出各种主应力比例下材料的极限应力。解决这样的问题，只能从简单应力状态下的实验结果出发，推测材料破坏的主要原因。构件在外力作用下，任意一点都有应力和应变，而且积蓄了应变能。 可以设想，材料的破坏与危险点的应力、应变或应变能等某个因素有关。从长期的实践和试验数据中分析材料破坏的现象，进行推理，对材料破坏的原因提出各种假说。这种假说认定材料的破坏是某一特定因素引起的，不论是在简单应力状态还是在复杂应力状态下，都是由同一因素引起破坏，所以可以用简单应力状态下试件的试验结果与复杂应力状态下构件的破坏联系起来。这样就建立了强度理论。 8.1 强度理论的概念 综合分析材料破坏的现象，认为构件由于强度不足将引发两种失效形式： 脆性断裂： 材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉、扭，低温脆断等。关于断裂的强度理论为：最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。 (2) 塑性屈服(流动)： 材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。关于屈服的强度理论为最大切应力理论和形状改变比能理论。 8.1 强度理论的概念 为此，对强度破坏提出了各种不同的假说。各种假说尽管各有差异，但它们都认为：材料之所以按某种方式破坏(屈服或断裂)，是由于应力、应变和应变能等诸因素中的某一因素引起的。 按照这类假说，无论单向应力状态还是复杂应力状态，造成破坏原因是相同的，即引起破坏的因素是相同的。强度理论就是关于材料破坏现象主要原因的假设。即认为不论是简单应力状态还是复杂应力状态，材料某一类型的破坏是由于某一种因素引起的。 据此，可以利用简单应力状态的实验结果，来建立复杂应力状态的强度条件。我们称其为强度理论(strength theories)。 8.1 强度理论的概念 由于材料的破坏按其物理本质分为脆断和屈服两类形式，所以，强度理论也就相应地分为两类，下面就来介绍目前常用的四个强度理论。 8.2 四个强度理论 一. 最大拉应力理论 这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件： 强度条件： 8.2 四个强度理论 (8.1) (8.2) 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最大拉应力所在截面发生断裂的现象；而对于单向受压或三向受压等没有拉应力的情况则不适合。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。 二. 最大伸长线应变理论 这一理论又称为第二强度理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到简单拉伸的极限(假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算)。 破坏形式：断裂。 脆断破坏条件： 8.2 四个强度理论 破坏条件： (8